(4份试卷汇总)2019-2020学年长春市名校中考数学三月模拟试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ） 3

A.（6，4） B.（6，2） C.（4，4） D.（8，4）

2．如图，已知△A1B1C1的顶点C1与平面直角坐标系的原点O重合，顶点A1、B1分别位于x轴与y轴上，且C1A1＝1，∠C1A1B1＝60°，将△A1B1C1沿着x轴做翻转运动，依次可得到△A2B2C2，△A3B3C3等等，则C2019的坐标为（ ）

A.（2018+6723，0） C.（

B.（2019+6733，0） D.（2020+6743，0）

40353+6723，） 22B.

3．从 2，-1，2这三数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ） A.

C.

D.

4．下列命题错误的是( ) A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的外角和为360?

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

5．如图，圆上有两点A，B，连结AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点

uuurC，D，CD交于AB点E，交AB于点F，若EF?1，AB?6，则该圆的半径长是( )

A.10 B.6 C.5 D.4

6．我们知道，如果一个矩形的宽与长之比为

5?1，那么这个矩形就称为黄金矩形．如图，已知A、B2两点都在反比例函数y＝

k（k＞0）位于第一象限内的图像上，过A、B两点分别作坐标轴的垂线，垂足x分别为C、D和E、F，设AC与BF交于点G，已知四边形OCAD和CEBG都是正方形．设FG、OC的中点分别为P、Q，连接PQ．给出以下结论：①四边形ADFG为黄金矩形；②四边形OCGF为黄金矩形；③四边形OQPF为黄金矩形．以上结论中，正确的是 （ ）

A．① A．（2，3）

B．② B．（3，2）

C．②③ C．（﹣2，﹣3）

D．①②③ D．（﹣3，﹣2）

7．将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（ ）

8．如图是L型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：ac?(b?c)c；乙：

(a?c)c?bc；丙：ac?bc?c2；丁：ab?(a?c)(b?c)；戊：(a?c)c?(b?c)c.你认为他们之中正

确的是（ ）

A．只有甲和乙 C．甲、乙、丙和丁 下表： 分数x（分） 频数 4≤x＜5 2 B．只有丙和丁 D．甲、乙、丙、丁和戊

9．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如

5≤x＜6 6 6≤x＜7 8 7≤x＜8 5 8≤x＜9 5 9≤x＜10 4 由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（ ） A．5≤x＜6

B．6≤x＜7

C．7≤x＜8

D．8≤x＜9

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，先到达点B的点保持与点B重合，待另一个点到达点B后同时停止运动。设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之题图间关系的是（ ）

A． B． C． D．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若BC=4，AC=3，则BE的长为（ ）

A．0.6

2

B．1.6 C．2.4

2

D．5

12．下列分解因式正确的是（ ） A．﹣x+4x＝﹣x（x+4） C．x﹣4x+4＝（x+2）（x+2） 二、填空题

13．如图，?1?80?，?2?80?，?3?84?，则?4?______.

2

B．x+xy+x＝x（x+y）

D．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）

2

14．合并同类项：8m﹣5m﹣6m=_____． 15．计算16．方程

的值是________． 的解是 ．

222

17．如图所示，已知：点A(0，0)，B（3，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于__________．

18．如图，把一副三角板按如图放置，∠ACB＝∠ADB＝90°，∠CAB＝30°，∠DAB＝45°，点E是AB的中点，连结CE，DE，DC．若AB＝8，则△DEC的面积为_____．

三、解答题

19．在△ABC中，CA＝CB，点D、E分别是边AC、AB的中点，连接DE，

（1）如图①，当∠CAB＝60°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D1AE1，连接CD1、BE1，△DAE在旋转过

CD1? （直接写出答案）； 程中请猜想：BE1（2）如图②，当∠CAB＝45°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D2AE2，连接CD2、BE2，△DAE在旋转过

CD2程中请猜想：的比值，并证明你的猜想；

BE2（3）如图③，当∠CAB＝α（0＜α＜90°）时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D3AE3，连接CD3、BE3，请直接写出△DAE在旋转过程中

CD3（用含α的代数式表示） BE320．如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数y＝

k的图象交于A（1，m），B（3，n）两点． x

（1）求反比例函数；

（2）根据图象，直接写出不等式﹣2x+8﹣

k＞0的解集； x（3）若点A为抛物线y＝﹣2x2+bx+c顶点，求抛物线的解析式．

21．如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M.

（1）求证：直线CM是圆O的切线； （2）若sin∠ABE=

3，BM=4，求圆O的半径. 5

22．如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米．（ π取3）

（1）若设扇形半径为x，请用含x的代数式表示出AB．并求出x的取值范围． （2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑）