电动力学教学大纲

电 动 力 学 教 学 大 纲

一、 课程名称：电动力学 二、 教学目的、要求：

1、掌握电磁运动的基本规律，加深对电磁场物质性的认识，了解狭义相对论的时空观及有关的基本理论。

2、获得在本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为学习后继课程和独立解决实际工作中的有关问题打下必要的基础。 3、本课程为专业基础课。

三、 教学预修课程：

高等数学、矢量分析与场论、偏微分方程和特殊函数、电磁学。

四、教学重点、难点：

（一）重点

1. 明确电动力学的知识结构和逻辑体系；

2. 掌握各种不同条件下电磁场的空间分布和运动变化规律。

（二）难点

1. 电动力学属理论物理范畴，其逻辑体系是以演绎推理为主线，这与普通物理电磁学有着明显的差异。从电磁学到电动力学的学习，在思维方式上应有较大的转变，这对初学理论物理的学生是一难点。

2. 电动力学理论性强，全部规律高度地概括为几个数学方程式，数学不仅是描述概念、规律以及物理现象、过程的语言，同时也是进行物理思维和逻辑推理，深入挖掘物理内容的工具，熟练运用数学工具的能力尤为重要，也是一个难点。

五、教学内容及课时分配：（总75学时）

第一章 电磁现象的普遍规律 （15学时）

1、 电荷和电场

库仑定律 高斯定理 电场的散度和旋度 2、 电流和磁场

电荷守恒定律 毕奥—沙伐尔定律 磁场的散度和旋度 3、 麦克斯韦方程组

法拉第电磁感应定律 位移电流 电动力学基本方程式 洛仑兹力 4、 电磁场的能量

能量密度 坡印廷矢量 包括电磁场能量的守恒定律 电磁能量的传输 5、 电磁场的动量

动量密度 动量流密度 包括电磁场动量的守恒定律 辐射压力 6、 介质的电磁性质

介质的极化和磁化 介质中的麦克斯韦方程组

1

7、 电磁场的边值关系

法向分量的边值关系 切向分量的边值关系 说明

（1）本章是在总结普通物理电磁学的基础上建立电磁场方程的微分形式，重点在麦克 斯韦方程组、电磁场能量守恒定律及边值关系；

（2）将电磁场动量放在第一章的好处是与电磁场能量相对应，若数学上有困难，也可放在后面讲授；

（3）本章所列习题课时数较多，可抽出一定时数复习和介绍本课程所用的数学工具。

第二章 静电场 （14学时）

1、静电场的势及其微分方程

电势和电势梯度 泊松方程和电势的边值关系 静电场的能量 2、静电场唯一性定理 分离变量法 3、电像法 ﹡

4、格林函数法 5、电多级矩

电势的多极展开 电偶极矩和电四极矩 小区域的电荷体系与外电场的相互作用 说明

（1）本章的重点是静电场的势及其微分方程、静电问题的分离变量法和电像法、电偶极子的场及其与外场的相互作用；

（2）格林函数法可根据课时情况作为选讲内容。

第三章 静磁场 （8学时）

1、矢势及其微分方程

静磁场的矢势 矢势的微分方程 磁场的能量 2、磁标势法

磁标势的引入 磁标势满足的微分方程 3、磁多极矩

矢势的多极展开 磁偶极子及其与外磁场的相互作用 说明

（1）本章的重点是静磁场的矢势及其微分方程、磁偶极子及其与外磁场的相互作用； （2）磁标势法要着重讲清引入磁标势的条件。

第四章 电磁波的传播 （12学时）

1、平面电磁波在介质中的传播

平面电磁波 平面电磁波在均匀介质中的传播 2、平面电磁波在介质分界面上的反射和折射

反射定律和折射定律 菲涅耳公式 半波损失 全反射 3、电磁波在导体中的传播

导体内的自由电荷分布 电磁波在均匀导体内的传播 趋肤效应 电磁波在导体表面的反射

2

4、电磁波在波导管内的传播

波导中电磁波传播的基本方程 矩形波导内的电磁波 截止频率 谐振腔 说明

（1）本章的重点在解决几何光学和物理光学的基础理论问题如反射、折射、菲涅耳公式、趋肤效应等；

（2）波导中的电磁波宜先分析场分布的物理图象，然后再作数学推导。

第五章 电磁波的辐射 （10学时）

1、迅变电磁场的势

矢势与标势 规范变换和规范不变性 达朗伯方程 推迟势 2、电偶极辐射

电偶极子的势函数 电偶极子的场强 似稳条件与似稳场 偶极子的辐射场 辐射能流 辐射功率

﹡

3、磁偶极和电四极辐射 ﹡

4、天线辐射 ﹡

5、运动带电粒子的电磁场

李纳—维谢尔势 匀速运动带电粒子的电磁场 说明

（1）本章的重点在电磁场的势和电偶极辐射；

（2）带星号的几节非必学内容，可根据课时情况选择。

第六章 狭义相对论 （16学时）

1、狭义相对论的实验基础

经典力学的相对性原理 伽利略变换 迈克尔逊—莫雷实验 2、狭义相对论的基本原理

相对性原理 光速不变原理 洛仑兹变换 相对论速度变换公式 3、狭义相对论的时空理论

同时的相对性 运动的时钟延缓 运动的长度缩短 因果律对讯号速度的限制 4、闵可夫斯基空间 四维张量

四维张量的变换规律 四维速度 四维矢量微分算符 物理规律的协变性 5、电动力学的四维协变形式

四维电流密度 四维势 势方程的协变形式 电磁场张量 麦克斯韦方程组的协变形式 电磁场的变换公式

6、相对论力学

四维速度和四维动量 四维力和相对论动力学方程 质速关系和动能公式 质能关系式 能量—动量关系式

7、结束语

经典电动力学的局限性 说明

（1）狭义相对论的实验基础以迈克尔逊—莫雷实验为主，适当介绍一些近年新做的实验；

（2）本章的重点在狭义相对论的基本原理、洛仑兹变换、相对论的时空理论、速度变

3

换公式、质能关系式、电磁场的变换公式等；

（3）相对论力学的重点在四维动量、物体总能量、静止能量和能量—动量关系式。 （4）最后应作简短的结束语，指出经典电动力学的局限性，但不介绍量子电动力学的内容。

六、教学方法：

1. 本课程采用以教师讲授为主并且结合学生课堂讨论的教学方法。 2. 为加强基础理论，避免与普通物理电磁学的不必要重复，本大纲采用从电磁学实验定 律总结出麦克斯韦方程组，然后分别处理电磁场各类问题的体系，以保持经典电磁场理论系统的完整性。

3. 对个别问题，特别是一些数学比较繁难问题的处理上采取先讲清物理概念再作严格数学推导，详见章目后的某些说明。

七、考核方法及要求：

本课程为考试课程，考核的内容要求严格按本课程“考试大纲”执行。

八、教材及参考书目：

（一）教材

1. 罗春荣等.电动力学.第3版.西安：西安交通大学出版社，2000.

2. 宋福等. 电动力学教学指导.第2版.西安：西安交通大学出版社，2000. （二）参考书

1. 郭硕鸿.电动力学.第2版.北京：高等教育出版社，1997. 2. 蔡圣善等.电动力学.第2版.上海：复旦大学出版社，1986. 3. 俞允强.电动力学简明教程.北京：北京大学出版社，1999. 4. 虞福春等.电动力学. 北京：北京大学出版社，1992. 5. 杰克逊.经典电动力学. 北京：高等教育出版社，1980. 6. 朗道等.场论. 北京：高等教育出版社，1982.

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