华罗庚学校数学课本电子版

10．请用七个正六边形（右面只画了一个）拼出一个蜂窝状的图形。

10．

习题十四解答

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第十五讲 一个图形的等积变换

把一个图形切开后组拼成另一个图，它的形状变了但（面积）大小未变，这样的过程叫做图形的等积变换。

例1 把下面的长方形剪一刀，将它分成两个同样的直角三角形。然后用这两个直角三角形拼成另外形状的图形。试试看。 解：

例2 给你一个梯形，先将它折叠两次（如图示），再沿三角形一边的那条折痕剪开，拼成一个三角形。 解：

例3 右图由五个小正方形组成，请先用剪刀把它剪开，然后重新拼成一个大正

方形。

解：此题有很多种不同的切拼方法，这里只举一种。把小正方形剪下来，再将剩下的大正方形等分成四个直角三角形，再像下面的右图那样拼成一个大正方形。

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习题十五

1．把一个平行四边形折叠展开描痕分成二等分，沿折痕剪开后，再拼成另一个平行四边形。

2．把下图中的长方形纸片先剪成两个大小相同的正方形，再把每个正方形纸片剪成两块，然后拼成一个大正方形。怎样剪，怎样拼？

3．下图所示这块木料可看成由五个小正方形组成。聪明的木工只据了两次，就拼出了一个正方形桌面。想一想，他是怎样锯、怎样拼的？

4．请把下图中的长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。

5．请把下图中的正方形分成形状相同、大小相等的四块，然后再拼成一个

等腰直角三角形。

6．把下面的图形剪两刀变成三块，再把这三块拼成一个正方形。

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习题十五解答

第十六讲 一个图形的等份分划

把一个图形划分为大小相等、形状相似的几部分叫做图形的等份分划。例1 在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

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