华罗庚学校数学课本电子版

例6 下面图形中阴影部分占整个图形的几分之几？

（1）中的大等边三角形被分成了四个相同的小三角形，带阴影的小三

（2）中的垂线将大三角形分成了相同的两部分，带阴影的小三角形占

（3）中的大等边三角形先被分成了相同的四部分，阴影小三角形又是

习题十二

1．下图中哪个图形是整个长方形的二分之一？

2．下图中阴影部分的长度是全长的几分之一？

3．下图中的三个长方形纸带，哪一个是带阴影图形长度的4倍？

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4．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？

5．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？

6．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？

7．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？

习题十二解答

3．（2）是阴影部分长度的4倍。

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第十三讲 折叠描痕法

如何将一个图形分成相同的几部分呢？这里介绍一种简单易行的方法——折叠描痕法。

例1 把正方形分成相同的四部分。

第一步：对角折 第二步：再对角折 第三步：展开，描痕。

例2 把大等边三角形分成相同的四部分，使每部分的形状都与原图形一样。

第一步：左右对角折，然后展开，描痕成虚线，虚线与底边交点就是底边中点。

第二步：将上角折下，使角顶与底边中点重合。 第三步：折左角、折右角，如图示。 第四步：展开，描痕。

例3 用折叠描痕法等分一个长方形纸条。

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（1）对折1次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （2）对折2次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （3）对折3次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （4）对折4次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ （5）对折5次，展开描痕，数一数，纸条被等分成几份？ 解：

习题十三

用折叠描痕法等分图形：

1．把一张正方形的纸分成四等份，你能想出三种折叠方法来吗？ 2．把一张长方形的纸分成八等份，你能想出多少种不同的折叠方法来？ 3．把一张圆形的纸分成二等份、四等份、八等份和十六等份。 4．把一张平行四边形的纸分成二等份、四等份。

5．把一个等腰三角形的纸，用折叠描痕法等分成二等份后，再用剪刀剪开，拼成一个长方形。

6．把一个等腰梯形先折叠两次（一次找腰的中点，一次折出三角形），再沿折痕剪下，拼成一个大三角形。

7．把一个平行四边形纸，先折叠一次（折出一个直角三角形）再沿折痕剪下，拼成一个长方形。

习题十三解答

下面是折叠后，再展开描痕的结果。 1．

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