六年级数学下册导学案

知识点一：理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例的量 1.下表中x和y成正比例关系，完成表格。 质疑探究 2.下面各选项中的两种量不成正比例关系的是（ ）。 A.比值一定，比的前项和后项 B.三角形的底一定，它的面积和高 C.一个儿童的身高和体重 D.日产量一定，生产总量和生产天数 知识点二:画正比例关系的图象，并运用图象解决问题 将“探究新知”第3题表格中的关系以图象的形式画出来，并利用图象判断当平行四边形的面积为36 cm时平行四边形的高是多少？ 一、随堂练习 1.判断下面两种量是否成正比例关系。 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（ ） （2）每小时织布米数一定，织布米数和时间。（ ） （3）小明的年龄和体重。（ ） 2.一种饮料的瓶数与总价如下表。 实践应用 （1）表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，总价的多少随着（ ）的变化而变化。 （2）总价与瓶数两种量中相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际上是（ ）。 （3）因为饮料的（ ）一定，所以饮料的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 3.某人造地球卫星在空中绕地球的周数和所用时间的关系如下图所示。 2 （1）运行的周数和所用的时间成正比例关系吗? （2）根据上图估计一下运行9周大约需要用多少小时 二、拓展练习 一种花布的数量和总价如下表。 （1）表中的总价与数量成正比例关系吗？为什么? （2）在下图中描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连起来，并说说图象的特点。 （3）买2.5 m花布要多少元?68元可以买多少米花布？ 通过今天的学习，我学会了： 自我 总结 我的问题是： 第6课时 反比例

环节 自主 一、复习旧知 学案 学习 1.填空。 （1）把下面的数量关系补充完整。 被除数＝（ ）×（ ） 三角形的面积＝（ ）×（ ） 速度×（ ）＝路程 总数＝（ ）×平均数 （2）对于ab＝c，若想使c不变，a扩大到原来的10倍，那么b要（ ）。 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系，并说明理由。 （1）平行四边形的高一定，它的底和面积。 （2）被除数一定，商和除数。 （3）小明的年龄和他的体重。 （4）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。 （5）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。 二、探究新知 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的乘积一定，这两种量就叫（ ），它们的关系叫（ ）。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用含有字母的式子表示为（ ）。 3.书的总价＝本数（一定），书的总价和单价成（ ）比例关系； 单价 书的总价＝单价（一定），书的总价和本数成（ ）比例关系；单价×本数＝书本数的总价（一定），书的单价和本数成（ ）比例关系。 知识点一:理解反比例的意义 已知x和y成反比例关系，并且xy=48，填表。 质疑探究 x y 12 6 0.5 7.5 120 8 知识点二:会判断两种相关联的量是不是成反比例的量 判断下面每题中的两个量是否成反比例关系。 （1）长方形的周长一定，长和宽。 （2）过一座大桥，车轮的周长和转数。 （3）铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数。 （4）圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 （5）种子的总数一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 一、随堂练习 1.填空。 （1）甲、乙、丙三种量的关系是丙＝乙。 甲①当甲一定时，乙和丙成（ ）比例关系。 ②当乙一定时，甲和丙成（ ）比例关系。 ③当丙一定时，甲和乙成（ ）比例关系。 （2）被除数一定，商和除数成（ ）比例关系。 （3）9＝4x，则x与y成（ ）比例关系。 y实践应用 2.装配一批电脑，每天装配的台数和需要的天数如下表。 每天装配40 的台数 需要的天40 数 （1）把上表补充完整。 （2）每天装配的台数和需要的天数成什么比例关系?说明理由 二、拓展练习 在圆锥的底面积、高和体积这三种量中： （1）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例关系。 （2）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例关系。 （3）当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例关系。 通过今天的学习，我学会了： 80 100 160 200 400 自我 总结 我的问题是：