2017河南中招郑州一模数学

2017郑州一模数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ）

A．-2 017 B．0 C．-3 D．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长

1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用 科学记数法表示为（ ）

A．941?109 B．9.41?1010 C．94.1?1011 D．9.41?1012 4. 如图所示，一艘船在海上从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从

B点出发沿南偏东20°方向行至点C，则∠ABC的度数是（ ） A．45° B．65° C．75° D．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ）

A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式

主视图左视图俯视图BACB．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个

6. 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，

以大于

1AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；②连接MN，分别交AB，AC于点2

B．20

C．12

D．24

D，O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE，CD．则四边形ADCE的周长为（ ） A．10

MEOADBC（35kg） 乙甲N甲（45kg） 丙

7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表

示正确的是（ ）

A．

3545B．

3545C．

3545D．

3545

8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽

取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A．

1 5B．

2 5 C．

3 5D．

4 59. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm，宽为5 dm

的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm2 （如图），若设彩纸的宽度为x分米，则可得方程为（ ） A．40-10x-16x=18 B．(8-x)(5-x)=18 C．(8-2x)(5-2x)=18 D．40-5x-8x+4x2=22

1

10. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4 cm，动点P从点A出发，

以1 cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A 出发，以2 cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动， 当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是 x（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间 函数关系的图象大致是（ ）

yDQCAPyByyA．

O134xB．

O134xC．

O134xD．

O134x

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：30=__________．

12. 如图，在△ABC中，D，E分别在是AB和AC上且DE∥BC，若AB=12 cm，AD=9 cm，AC=8 cm，

则AE的长是______．

yAmQADDBECAOx P 第12题图 第14题图 13. 当k=__________时，双曲线y?14. 如图，把抛物线y?FBPECk过点(3，43)． x12x平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(?8，0)和原点O(0，0)，它的212顶点为P，它的对称轴与抛物线y?x交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________．

215. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为_________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

x2?2x?11?3x?(x?)，其中x为方程(x?6)(x?3)?0的实数根．16. （8分）先化简，再求值：

2x?6x?3

2

17. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上

一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连拉MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

（2）填空：①当AM的值为_________时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为_________时，四边形AMDN是菱形．

NEADCMB

18. （9分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组

成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

家庭数/个1008060402000.511.522.5时间/小时图1（1）本次抽样调查了_________个家庭； （2）将图1中的条形图补充完整；

（3）学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是______度；

（4）若该社区有家庭共3 000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？

3

901~1.5小时108°0.5~1小时54°1.5~2小时302~2.5小时图2

19. （9分）已知关于x的一元二次方程x2?2x?(m?2)?0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．

20. （9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路

口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD=6米，匝道BD和AD每米造价均为4 000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，结果保留整数）

DA5°B15°C6米

21. （10分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小

明的爸爸用12 000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2 700元，进价和售价如下表：

品名 价格 进价（元/袋） 售价（元/袋） 甲型口罩 20 25 乙型口罩 30 36 （1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？ （2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售．若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2 460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

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