人教A版高中数学必修4第一章 三角函数1.2 任意角的三角函数习题(1)

第一章 三角函数1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

A级 基础巩固

一、选择题

?31?

1．已知角α终边经过P?，?，则cos α等于( )

2??2

1331

A. B. C. D．± 2232

7π

2．如果MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下

8列结论正确的是( )

A．MP＜OM＜0 C．OM＜MP＜0

B．OM＞0＞MP D．MP＞0＞OM

2π

3．若α＝，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是( )

3

?13??A.，?

2??2

?31?

C.?－，?

22??

?13?

?B.－，?

2??2?13?

D.?，－?

2??2

4．若三角形的两内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形必为( )

A．锐角三角形 C．直角三角形 5．函数y＝

B．钝角三角形

D．以上三种情况都可能

1

的定义域为( )

1＋sin x

???3π

A.?x?x≠＋2kπ，k∈Z?

2???

1

???π

B.?x?x≠＋2kπ，k∈Z?

2???

C.{x|x≠2kπ，k∈Z}

???3π

??D.xx≠－＋2kπ，k∈Z?

2???

二、填空题

6．(2016·四川卷)sin 750°＝________． 7．sin 1 485°的值为________．

?ππ?

8．已知θ∈?，?，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切

2??3

线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．

三、解答题

9．求下列各式的值：

(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°； 17π?23?

(2)cos?－3π?＋tan .

4??

5

10．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sin α＝－，求cos

5

α与tan α的值．

2

B级 能力提升

|sin α|cos α1．若α是第三象限角，则－＝( )

sin α|cos α|A．0 B．1 C．2 D．－2

?π?

2．已知角α的终边过点(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈?，π?，

则cos α＝________．

3．利用三角函数线，写出满足|cos

|＞|sin ?2?

|的角α的集合．

3

αα

参考答案

第一章 三角函数1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

A级 基础巩固

一、选择题

?31?

1．已知角α终边经过P?，?，则cos α等于( )

2??2

1331

A. B. C. D．± 2232

解析：由三角函数定义可知，角α的终边与单位圆交点的横坐标为角α的余弦值，故cos α＝

答案：B

2．如果MP和OM分别是角α＝列结论正确的是( )

A．MP＜OM＜0 C．OM＜MP＜0

B．OM＞0＞MP D．MP＞0＞OM

7π

的正弦线和余弦线，那么下8

3. 2

7

解析：因为π是第二象限角，

877

所以sin π＞0，cos π＜0，

88所以MP＞0，OM＜0， 所以MP＞0＞OM. 答案：D

4