西方经济学微观部分(高鸿业版第四版)答案

《微观经济学》（高鸿业第四版）第二章练习题参考答案 4图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。 解 (1)

根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:

分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有: P A

Ed?FOAF

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的a.e.f三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 Eda

在 f点有，EGCdf?OG 在 e点有，E?GDdeOG

Q

在以上三式中, 由于GB

Eda

5 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。 解：由以知条件M=100 Q2 可得Q=于是,有:

dQdM??12?1M100?1100?

M100

进一步,可得: Em=dQdM?MQ?12?1M100?1100?100?(MQ)/2M100?12 观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2 (其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.

6 假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件Q=MP-N 可得: Em=

dQdMEda??dQdP-N?PQM??(-MNP-N-1)?PQ?MNPQ-N?MNPMP?N?N?N ?MQ?P?MP?N?1

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q(P)= MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=

MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.

7 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？1/3*3+2/3*6

8 假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。 解 (1) ?QQ??Ed??PP???1.3????2%??2.6% 所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%. （2）

?QQ??Em??MM??2.2???5%??11%

即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。 9 假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB ；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，QB=100。 求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

（2） 如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同

时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？

（3） 如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

解（1）关于A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的 需求函数可以写为; QA=200-PA

于是 EdA??dQAdPA?PAQA??(?1)?15050?3

关于B厂商:由于PB=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PB

于是,B厂商的需求的价格弹性为: EdB??dQBdPB?PBQB??(?2)?250100?5

（2） 当QA1=40时，PA1=200-40=160 且?QA1 当QB1

所以EAB??QA1?PB1?PB1QA1??10?30?25050?53??10

PB1=300-0.5×160=220 且?PB1??30?160时，

?5（4） 由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB,也就

是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由PB=250下降为PB1=220,将会增加其销售收入.具体地有:

降价前,当PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000