小学三年级、四年级、五年级奥数教材大全

小学奥数基础教程（五年级） - 33 -

2．下图是由3个正方形组成的，请将这个图形分成4个形状、大小完全相同的部分。

3．将上图分成大小、形状都相等的两部分。

4．先判别下面几个图形哪些能一笔画，然后把它画出来 。 米）。

路，从丙村到丁村有2条路。那么，从甲村到丁村最多有多少种不同的走法？

8．有4个2分的硬币和3个5分的硬币，取出其

中的一个或若干个，一共可组成多少种不同的币值？

9．下图是一个公园的

5．求下面格点图中图形的面积（格点间距1厘

平面图，问游客能走遍每条 H G 路又不重复吗？如果能，入 I 口应设在哪里？ 6．下面的图形是由上 A B面哪几个图形拼成的？ 10．有同样大小的红、 白、黑球共90个。按先5个 红球，再4个白球，再3个 黑球的顺序重复排列下去， (1) 如下图所示。试问： (2) (3) ○○○ ○●●● ○○ ○○ （1）第28个球，第 （4） （5）

7．从甲村到乙村有4条路，从乙村到丙村有3条

70个球分别是什么颜色？ （2）排在最后的一个球是什么颜色？

小学奥数基础教程（五年级） （3）共有红球、白球、黑球各多少个？

第25讲 移多补少与

求平均数 在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。 例题与方法

例1． 小明在一学期

的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。 例2． 甲地到乙地的

全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。 例3． 商店用30千克

酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？

例4． 小英4次语文测

验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？

例5． 小明4次语文测

验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。

例6． 有5个数的平均

数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？

例7． 有甲、乙、丙3

个数，甲、乙的

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和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？

练习与思考

1．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

2．敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？ 3．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？

4．上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。

小学奥数基础教程（五年级） 外语得多少分？ 5．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？

6．有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。这4个数分别是多少？

7．4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采26千克。已知丁队采28千克，甲队采多少千克？ 8．甲、乙两个数的和是176。如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数平均数多3。丙数是多少？

第26讲 上楼梯与

植树

小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。他从1楼到4楼要用几分钟？

如果你的答案是4分钟就错了，正确答案应该是3分钟，为什么呢？

这就是下面要讲的上楼梯与植树问题。 例题与方法

例1． 把1根木头锯

断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？例2． 某人到一座高层

楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？

例3． 时钟4点钟敲4

下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

例4． 同学们上体育

课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？

例5． 有一条路长100

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米。在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。共栽多少棵树？ 例6． 一个圆形的花

坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？

练习与思考

1．一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？

2．一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？

3．某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？

4．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼

小学奥数基础教程（五年级） 时，乙跑到3层楼。照这样的速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少层楼？ 5．一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？

6．汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？

7．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？ 第27讲 简单的倍

数问题 倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。 例题与方法

一、求1倍数或几倍数

例1． 果园有苹果1200

棵，梨树的棵树

比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？

例2． 果园有梨树2480

棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？

二、和倍问题

例3．学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？ 三、差倍问题

例4．某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。养的公鸡和母鸡各多少只？ 练习与思考

1．园林小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2掊少18人。两个年级共有学生多少人？

2．一个长方形的长是宽的2倍少2分米。已知长是18分米，长方形的周长是多少？

3．甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的

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2倍。甲、乙两数各是多少？ 4．少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。种杨树、柳树各多少棵？种杨树比柳树多多少棵？

5．长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。合唱队、舞蹈队各多少人？

6．甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？

7．今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。今年爸爸和小强各多少岁？

第28讲 年龄问题 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种