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小学奥数基础教程(五年级) 了(如右图),有些日期看不见,这个月18日是星期 。
6.挂钟报时的规律是:每逢整点,几点就响几下;每逢半点(如6点半、7点半、12点半),就敲一下。从上午9点到晚上9点,挂钟报时一共响了 下。
7.王叔叔上班时从钟楼经过,刚好听见报时,钟响6下(6点)。从第1响到第6响,,间隔30秒。中午下班时,王叔叔碰巧又赶上钟楼报时,从第1响到最后1响,恰好经过1分钟。王叔叔下班路过钟楼是 点。
8.小米生病了,医生让他每隔6小时吃一粒药。17日中午12点,小米已经吃第12粒药了。小米是 日 点吃的第1粒药(吃药所用的时间忽略不计)。
9.某年的9月份有4个星期一,5个星期二。这一
年10月1日是星期 。
10.小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉。一天下午他们全家一起从南京到上海外婆家去,过了3天回到家。小刚一边连撕掉3张日历,这3张日历上3个
日期加起来恰好是60。小刚号去上海的。
第18讲 推理 在日常生活中我们常碰到到这样的情况:看到一个人的面孔,可以推断出这个人的大概年龄;甲比乙长得高,乙比丙长得高,我们可以推断甲一定比丙长得高。像这样根据一些已经知道的事实,推断出某些结果,就是推理。 例题与方法
例1.王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的,一个是白的,一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子,王菲既不穿蓝裙子,也不穿花裙子。请你开动脑筋,回答: 穿白裙子的名叫 。
穿蓝裙子的名叫 。
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穿花裙子的名叫 。
例2.飞飞有4个同样的用纸片做成的骰子,骰子的每一面都印有不同的图案。把其中一个骰子拆开,就成了图1这样子。请你猜
猜①、②、③、④、⑤这几个面上的图案各是什么,并在图下画出来 。
1
例3.有甲、乙、丙、丁4个同住在一座4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知:
① 甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第4层。 ② 医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层。 试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?
例4.对某班同学进行了调查,知道如下情况: 小学奥数基础教程(五年级) ① 有哥哥的人没有姐姐。 ② 没有哥哥的人有弟弟。 ③ 有弟弟的人有妹妹。 试问:
① 有姐姐的人没有哥哥,对吗?
② 有弟弟的人没有哥哥,对吗?
③ 没有哥哥的人有妹妹,对吗?
例5.有3顶红帽子、2顶白帽子,现将其中的3顶给排成1列的3人每人戴一顶,每人都只能看到自己前面的人的帽子,而看不见自己的自己后面人的帽子,同时3人也都不知道剩下的2顶帽子的颜色(但都知道他们3人的帽子是从3顶红帽子、2顶白帽子中取出的)。 练习与思考
1.爸爸买回来3个皮球,其中2个是红色的,1个是黄色的。哥哥和妹妹都抢着要。爸爸让他们俩背对背地坐好。爸爸给哥哥的手里塞了1个红球,给妹妹的手里塞了1个黄球,把剩下的
1个球藏在自己的手中,然后让他们猜爸爸手里的球是什么颜色。谁猜对了,就把球给谁。你们说,谁会得到这个球?
2.有红、白、蓝、黄、
黑5个盒子,其中红盒比白盒大;蓝盒比黄盒大比黑盒小;黄盒比白盒大;黑盒比红盒小。试问哪个盒子最大,哪能个盒子最小? 3.有两个自然数的积
是40,证明它们的的不会大于41。 4.某班学生,如果:
①有红色铅笔的人,没有绿色铅笔;②没有红色铅笔的人,有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人,就是蓝色铅笔”,对吗? 5.甲、乙、丙、丁4
人一同赛跑,共跑了4次,其中甲比乙快的有3次;乙比丙快的有3次;丙比丁快的有3次。
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甲一定有3次比丁跑得快?丁是否可能有3次跑得比甲快?
6.狐狸、灰兔、小熊、小猪和松鼠参加了跳绳比赛。小猪比狐狸少跳了3下,小熊和小猪跳得同样多,灰兔比狐狸多跳了3下,比松鼠少跳3下。 请你想想,这次跳绳比赛得第1的是谁?得第2的是谁?得第3和是谁?
7.一个院子里住了4户人家,房号分别是:1号,2号,3号,4号。4家的主人是:张三,李四,王五,赵六。现在1号关着门,烟囱冒着烟;2号开着门,门口放着一辆自行车;3号锁着门;4号掩着门。已知张三到李四家下棋去了;王五正在家做饭;赵六刚下班。请你判断一下:1~
小学奥数基础教程(五年级) 4号各住着谁? 8.警察拦住一辆摩托车,问骑车人:“坐在后面的是谁?”骑车人回答说:“是我的儿子。”警察又问后面坐车人:“骑车人是你的爸爸吗?”坐车人回答说:“不是。”那么骑车人和坐车人究竟是什么关系? 9.运动会上,1号、2号、3号、4号运动员限得了800为赛跑的前4名,小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号在我前面冲过了终点。”他旁边得第3名运动员说:“1号不是第4名。”小裁判员说:“他们的号码与他们的名次都不相同。” 请你动脑筋想一想,他们分别得了第几名?
10.甲说:“我10岁,比乙小2岁,比丙大1岁。”
乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁,
丙是13岁。”
丙说:“我比甲年龄小,甲11岁,乙比甲大3岁。”
以上每人所说的3句话中都有一句是错误的。请确定甲、乙、丙3人的年龄。
能力测试(二) 一、在下列各式中合适地地方,添上合适的运算符号+、-、×、÷或( ),使等式成立。
1.3 3 3 3 3=6
2.3 3 3 3 3=7
3.6 6 6 6 6=19
4.9 9 9 9 9=21
5.7 7 7 7 7=20
二、在下列各式中的合适地方只添+或-,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=22
三、移动一根或两根火柴,使算式成立。
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四、在□里填上合适的数。
5 □
+ □ 7 □ 0 1
□ 8
□ 7
+ □ 2 □ □ □ 1 8 五、1.已知□+□+△+△=24
□+△+△
=14
那么□=( )
△=( )
2.已知□+□+△+○=16
□+△+△+○=13
□+△+○+○=11
那么□=( ) △=( ) ○=( )
六、右面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字。
数=( ) 学
=( )
小学奥数基础教程(五年级) - 24 -
好=( ) 爱
=( )
七、解答题。 1.从1998年9月25日到1999年7月13日共经过多少天?
2.某年的“六一”儿童节是星期一,这年的国庆节是星期几?
3.观察下图所示的数表,并找出它的排列规律,请你写出第15行的第1个数。
丽。
(1)老王和李玲的孩子都参加了女子体操队。
(2)老张的女儿不是小红。
(3)老陈和方丽不是一家人。
这3户人家的爸爸、妈妈和孩子各是谁?请你写出来 。
第19讲 循环 在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如人的生肖:鼠、
例1.流水线上给小木球涂上色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白??如此继续涂下去,到第1999个小球该涂什么颜色?
例2. 有一列数:7,0,
2,5,3,7,0,2,5,3,?
(1)第81个数是多少?(2)这81个数相加的和是多少?
例3.假设所有自然数排列起来如下图所示,43排在哪个字母下面?248应排在哪能个字母下面?
例4.如右图,8个队员围成一圈做传球游戏,从①号开始,按照箭头方向向下一个人传球。在传球的同时7 按自然数数列报数。当报到1 8 1 牛、虎、兔、龙、蛇、马、
2 4
羊、猴、鸡、狗、猪都是按5 7 9
10 12 顺序不断重复出现的。在数 14 16
17 19 21 23 25
学中,也常会碰到一些重复? ? ? ? ? ?
4.下图是自然数列排出现的问题。在研究这些问成的数阵,按照这样的排列规律,1993在哪一列?
5.3户人家每家有一个孩子,分别是小惠(女),小红(女),小虎(男),孩子的爸爸是老王、老张和老陈,妈妈是刘英、李玲和方
题时,我们不仅要判断其不断重复出现的规律,也就是A B C D E F 找出循环的固定数,而更重
1 2 3 要的是看它的余数。如19996 5 4
7 8 2000 年元 9 年元旦是星期五,
12 11 10 旦是星期几?因为1999年
13 14 15 18 17 天, 365 16 是平年,有365÷
19 ? ? 7=52??1,所以2000年的元旦是星期六。这就是根据365除以7所得的余数来判定的。下面就向大家介绍这方面的知识。 例题与方法
A B 1 2 5 6 9 10 ? ?
96时,球在几号队员手上?
例5.1999个学生按下
6 5
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