人教版高中数学必修三第一章《算法初步》优秀教案

（2）条件语句

1°“IF—THEN—ELSE”语句 格式：

IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF

功能：在“IF—THEN—ELSE”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，则执行THEN后面的“语句1”；若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句2”. 2°“IF—THEN”语句 格式：

IF 条件 THEN 语句体 END IF

功能：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程；END IF表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其他后面的语句.

（3）相同点：首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句. 不同点：对于“IF—THEN—ELSE”语句，若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句体2”. 对于“IF—THEN”语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其他后面的语句. （4）程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系如下图：

应用示例

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思路1

例1 编写一个程序，求实数x的绝对值.

算法分析：首先，我们来设计求实数x的绝对值的算法，因为实数x的绝对值为 |x|=??x(x?0),

??x(x?0),所以算法步骤可以写成： 第一步，输入一个实数x.

第二步，判断x的符号.若x≥0，则输出x；否则，输出-x. 显然，“第二步”可以用条件结构来实现. 程序框图如下图：

程序： INPUT x

IF x＞=0 THEN PRINT x ELSE

PRINT -x END IF END

点评：通过本题我们看到算法步骤可以转化为程序框图，程序框图可以转化为算法语句.本题揭示了它们之间的内在联系，只要理解了程序框图与算法语句的对应关系，把程序框图转化为算法语句就很容易了. 变式训练

阅读下面的程序，你能得出什么结论？ INPUT x

IF x＜0 THEN x=-x END IF PRINT x END

解：由程序得出，该程序是输出x的绝对值.

例2 把前面求解一元二次方程ax2+bx+c=0的程序框图转化为程序.

解：由程序框图可以发现，其中包含着两个条件结构，而且内层的条件结构是外层的条件结构的一个分支，所以，可以用“IF—THEN—ELSE—END IF”来完成转化. 程序：

INPUT “a,b,c=”;a,b,c

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d=b^2-4*a*c IF d＞=0 THEN p=-b/(2*a)

q=SQR(d)/(2*a) IF d=0 THEN

PRINT “x1=x2=”;p ELSE

PRINT “x1,x2=”;p+q,p-q END IF ELSE

PRINT“No real root” END IF END

例3 编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.

算法分析：用a，b，c表示输入的3个整数.为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具体操作步骤如下： 第一步，输入3个整数a，b，c.

第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a.

第三步，将a与c比较，并把小者赋给c，大者赋给a（此时a已是三者中最大的）.

第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b（此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好）.

第五步，按顺序输出a，b，c.

如下图所示，上述操作步骤可以用程序框图更直观地表达出来.

根据程序框图，写出相应的计算机程序. INPUT “a,b,c=”;a,b,c IF b＞a THEN

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t=a a=b b=t END IF

IF c＞a THEN t=a a=c c=t END IF

IF c＞b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END

思路2

例1 编写程序，输出两个不相等的实数a、b的最大值.

分析：要输出两个不相等的实数a、b的最大值，从而想到对a，b的大小关系进行判断，a，b的大小关系有两种情况：（1）a>b；（2）b>a.这也就用到了我们经常提及的分类讨论的方式，找出两个数的最大值. 解：算法一：

第一步，输入a， b的数值.

第二步，判断a，b的大小关系，若a>b，则输出a的值，否则，输出b的值. （程序框图如下图）

程序如下：（“IF—THEN—ELSE”语句） INPUT “a，b”；a，b IF a＞b THEN PRINT a ELSE

PRINT b END IF END 算法二：

第一步，输入a,b的数值.

第二步，判断a,b的大小关系，若b>a，则将b的值赋予a；否则，直接执行第三步. 第三步，输出a的值，结束.

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