材料科学基础 习题

[V

]﹠ po21/6

即：铁空位的浓度和氧分压的1/6次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓度增加，晶体质量减小，则Fe1-xO的密度也将减小。

（b）非化学计量化合物Zn1+xO，由于正离子填隙，使金属离子过剩：

根据质量作用定律 K=[得 [

] [e′]]?po22

?1/6

即：间隙离子的浓度与氧分压的1/6次方成反比，故增大周围氧分压，间隙离子浓度减小，晶体质量减小，则Zn1+xO的密度也将减小。

47、 非化学计量氧化物TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。

解：非化学计量氧化物TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。 （a）缺陷反应式为：

2Ti Ti?/FONT>1O2↑→2++3OO

2OO→+2e′+1O2↑

2（b）缺陷浓度表达式： [ V]?

48、（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 （b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（a）根据热缺陷浓度公式： exp（－）

由题意 △G=6ev=631.602310-19=9.612310-19J K=1.38310-23 J/K

T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K 298K：

exp

exp

=1.92310

-51

1873K：=8310

-9

（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：

此时产生的缺陷为[ ]杂质。 而由上式可知：[Al2O3]=[ ]杂质

∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为

-6

[]杂质=[Al2O3]=10

由（a）计算结果可知：在1873 K，[ ]热=8310-9

显然： []杂质＞[]热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。

49、、MgO的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。

3

解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=(4.20)，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

50、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。

-3-2

解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.4310；T=1500k：n/N=3.5310。

3+2+x

51、非化学计量化合物FexO中，Fe／Fe=0.1，求FeO中的空位浓度及x值。

2

解：Fe2O32FeFe + 3OO + VFe’’ y 2y y Fe

3+2y

Fe

2+1-3y

O，

X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O [VFe’’]=

=

=2.22310

-2

52、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?

22

解：Zn(g) ?Zni + e’, Zn(g) + 1/2O2 = ZnO , Zni + e’+ 1/2O2 ?ZnO , [ZnO]=[e’]， ∴PO2 ? [Zni] ? ρ? O2(g) ?OO + VFe’’ + 2h

22-k=[OO][ VFe’’][h]/PO21/2=4[OO][ VFe’’]3/ PO21/2 , [ VFe’’] ∝PO1/6， ∴ PO2? [ VFe’’] ? ρ?

53、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。

解：刃位错：位错线垂直于?，位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于?， 位错线平行于位

bb2

错运动方向。

54、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？ 解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。

55、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？ 解：晶界对位错运动起阻碍作用。

56、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

57、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

解：（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。 58、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。 解： 形成原因 固溶体 以原子尺寸“溶解”生成 机械混合物 粉末混合 化合物 原子间相互反映生成 相数 化学计量 化学组成 单相均匀 不遵守定比定律 不确定 多相 / 有几种混合物就有多少化学组成 单相均匀 遵守定比定律 确定 59、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。

解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷； 形成形成 分类 缺陷反应 原条件 因 肖特O?VM’’+ 热热22基 Vx 缺起T>0k 22弗伦MM?Mi+ 陷 伏 克尔 VM’’ 无限，固有溶限，体 置换，间隙 大小，搀电负杂 性， 溶电解 价，结构 环境中气愤性 质和压力变化 溶解度、缺陷浓度 化学式 MX MX 只受温度控制 无：受温度控制 有：搀杂量<固溶度 受温度控制 搀杂量>固溶度 受固溶度控制 非化学计量化合物 阳缺 阴间 阳间 阴缺 [h]∝PO1/6 [Oi’’] Fe1-xO 2-∝PO1/6 UO2+x 22[Zni] Zn1+xO 2-∝PO1/6 TiO2_x 22[VO] 2-∝PO1/6 22-60、 Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。

2- (a) O为填隙离子。

(b) A1为置换离子。

解：设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g， 溶入MgO中AL2O3的mol数：AL2O3 mol%==0.08=8%, MgO mol%=1-8%=92%,固溶体组成：8% AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：Al0.16Mg0.92O1.16

2

(a) AL2O32ALMg + 2OO + Oi’’

X 2x x 固溶体化学式：Al2xMg1-2xO1+x

2-2-将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O的量不同，将O的量化为1 Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O?Al2x/1+xMg1-2x/1+xOx=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074

d

理想

3+

=

， =1.04

2

（b）AL2O32ALMg + 3OO + OMg’’ x 2x x Al2xMg1-3xO ? Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O ? x=

Al0.138Mg0.793O

=0.97

61、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。

22-解：Fe1-xS中存在Fe空位，VFe’’非化学计量，存在h P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S空位，

存在e’，N型半导体；因Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。 62、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。

（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

63、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过 ±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。

仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，Co—Zn，Ti—Ta。 金原子半金原子半晶体晶体结构 属 径 (nm) 属 径 (nm) 结构 Ti 0.1461 六方 Zn 0.1332 六方 (<883 ℃ ) Ta 0.1430 体心Co 0.1251 体心立方 W 0.1370 立方 (>883 ℃ ) Pt 0.1387 体心Ni 0.1246 六方 Pd 0.1750 立方 (<427 ℃ ) 面心面心立方 立方 (~427 ℃ ) 面心面心立方 立方 解： Ta—W r大-r小/ r大=4.2%<15% 形成连续固溶体