专题七 参数方程不等式

点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2cos?. （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2） 设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C 的交点为A，B，求|MA|?|MB|的值.

1?x?3?t?2?2、【2015高考陕西，理23】在直角坐标系x?y中，直线l的参数方程为?（t为

?y?3t??2参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为

??23sin?．

（I）写出圆C的直角坐标方程；

（II）?为直线l上一动点，当?到圆心C的距离最小时，求?的直角坐标．

专题训练

1、（2017天津.11）在极坐标系中，直线4?cos(??)?1?0与圆??2sin?的公共点的

个数为___________．

5

?6

2.（2016年北京高考）在极坐标系中，直线?cos??3?sin??1?0与圆??2cos?交于A，B两点，则|AB|?______.

3、（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

（t

为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cos θ.

（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tan α0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.

?x?2+t,4、（2017全国新课程III.22）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为?（t为参

y?kt,??x??2?m,?数），直线l2的参数方程为?.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P（m为参数）my?,?k?的轨迹为曲线C.

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设

l3:??cos??sin???2?0，M为l3与C的交点，求M的极径.

5、（2016年全国III高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

??x?3cos?，建立极坐标系，(?为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，?y?sin??? 6

?曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?22 . 4（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

1?x?1?t?2?6、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为?（t为参数），

?y?3t??2椭圆C的参数方程为?段AB的长.

?x?cos?（?为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线

?y?2sin?不等式选讲

一、.考纲要求：理解绝对值的几何意义，会利用绝对值的几何意义求解不等式， 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法，比较法，综合法，分析法。 理解不等式

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a?b?a?b?a?b

二、考纲解读

1.命题题型：解含绝对值的不等式与证明不等式。有时要利用柯西不等式证明一些简单不等式，解决最大（小）值问题。

2.解题方法：熟练掌握各类含绝对值不等式的解法。根据绝对值的几何意义，借助于数轴的直观解法；根据绝对值的意义，采用零点分区间去绝对值后，转化为不等式组的方法；构造函数，利用函数图像解决问题。能够根据不等式的特征，选取适当的方法进行证明。 3.柯西不等式：(a2?b2)(c2?d2)?(ac?bd)2

4．知识框图

三．典型例题

第一课时

题型1 绝对值不等式的解法

例1.（2016年全国卷3）已知函数f(x)?|2x?a|?a

（I）当a?2时，求不等式f(x)?6的解集；

（II）设函数g(x)?|2x?1|,当x?R时，f(x)?g(x)?3，求a的取值范围. ．

课堂练习： 【2016高考新课标1】已知函数

f?x??x?1?2x?3.

（I）画出y?f?x?的图像；

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