结构力学章节习题及参考答案

20kNmB40kNC2EI3m3mAA60kN40kN·60kNm10kN/mEIEIB2m4m10kN12kN/mEI4mC2EI4mDB2EIEI6m6mCCD2mA2mB4m2m

（1） （2）

习题7.3图

【解】（1）分配系数为

?BA?

?BC3iAB3???0.429

3iBA?3iBC3?EI?3?EI786EI3?3iBC46????0.571 3iBA?3iBC3?EI?3?EI7463?EI8验算：?BA??BC?1。

固端弯矩为：

MBA?FF3?60?8?90kN?m 16结点B的约束力矩MB如习题解7.3（1）（a）图所示，由平衡条件

FF MB?40?MBA?130kN?m

?MB?0求得为

力矩分配计算过程、弯矩图和剪力图分别如习题解7.3（1）（b）、（c）和（d）图所示。

A40FMBAFMB60kN40kN·mBEIEI0.4290.57190-55.77-74.2334.23-74.23(b)计算过程25.72CμBMF分传M(a)A12074.2334.23BCAB34.2834.2812.37CB12.37FRB=46.65kN(c)M图（单位： ）kN·m(d)FQ图（单位： ）kN

习题解7.3（1）图

（2）AB段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B的弯矩，用力矩分配法计算如习题解7.3（2）（a）图所示。弯矩图和剪力图如习题解7.3（2）（b）、（c）图所示。

20kN12kN/m20kN/mBEIC0.60.414-4015.610.429.6-29.6(a)计算过程A10FRB=31.6kNkN(c)FQ图（单位： ）B21.6C26.420D-40-10.4-50.42EIDμMF-20分传M-2020AB29.624CD50.4(b)M图（单位： ）kN·m

习题解7.3（2）图

习题9.4 用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁，作弯矩图。

36kNA4m2EIB2m1.5EI6mC12kN/mA40kN24kN/m2EIB2mEI2mCEI4m50kN·mDEI4mEEI6mD

习题7.4图

4m

（1） （2）

【解】（1）分别在结点B、C处计算分配系数，并计算AB、CD两杆的固端弯矩，填入

表格。计算过程及弯矩图分别如习题解7.4（1）(a)、(b)图所示。

AB杆的固端弯矩，可由光盘中“附表单跨超静定梁的载常数”查出，为

FMBA?36?2?4?(6?4)?40kN?m

2?6236kNAC2EIB0.50.54018-29-294.4-2.2-2.28.8-8.8(a)计算过程1.5EI0.60.4-603624-14.58.75.8-1.10.70.429.8-29.812kN/mEIDμMF分配 与传递60122.9M74.974.98.8A48B29.890CDkN·m(b)M图（单位： ）习题解7.4（1）图

（2）本题为三个结点的连续梁，若每次只在一个结点上进行分配与传递，则计算过程

较慢。为了加快进度，可每次在一批结点上进行分配与传递，但需保证该批结点为单结点结构。

计算过程如习题解7.4（2）(a) 图所示。首先，固定住结点C，并在结点B和结点D上进行分配与传递。然后，固定住结点B和结点D，在结点C上进行分配与传递。以后重复这一计算过程，直至残留约束力矩足够小为止。

根据计算结果绘制的弯矩图如习题解7.4（2）(b) 图所示。

40kNA2EI24kN/mB1/32/3128-52-25.3-50.7-10.33.46.9-1.60.51.1M85.9106.6-106.6(a)计算过程106.66.4-6.5EIC1/252-25.3-20.53.4-3.21/214.3-20.52.9-3.2EI50kN·mD4/73/728.621.4-10.35.94.4-1.60.90.723.526.5EIEμMF64分配25.3 与传递-3.423.56.54885.931.4(b)M图（单位： ）kN·m26.5

习题解7.4（2）图

习题9.5 用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架，作弯矩图。

60kNAEIBEID2m2m3m8kN/m2EIAC15kN/m50kN20kNBEI2EIDC30kN/m10kN20kN/m200kN·mDBBEI=常数604mCE3m3m3m3mF2m4m2mEI=常数4mAEIB20kN2mEDA50kN·mEE5m5mG2m

4m4m

2m（1） （2）

习题7.5图

【解】（1）计算过程及弯矩图分别如习题解7.5（1）(a)、(b)图所示。

38.529.5AC-125.8-6.24.4D608.76.2CABABDBC0.3100.4140.276B45-24-6.5-8.7-5.838.5-8.7-29.8D-4.4(a)计算过程(b)M图（单位： ）kN·m习题解7.5（1）图

（2）该题的力矩分配计算过程及结果如习题解7.5（2）图所示，BE杆的弯矩图可按E端固支B端铰支的超静定杆直接绘制。

BABC0.60.4B-37.522.515.02.1-1.3-0.821.2-21.2ECBCFCD0.2760.4140.310C37.5-607.54.16.24.7-0.40.10.20.148.86.4-55.23.10.13.2(a)计算过程48.821.2A10.7B20756.4C60D55.2FA11.3-0.610.7D15EF3.2

kN·m(b)M图（单位： ）