2018-2019学年天津市河北区九年级(上)期末数学试卷

故选：A．

本题只有一个待定系数a，且a≠0，根据a＞0和a＜0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．

讨论当a＞0时和a＜0时的两种情况，用了分类讨论的思想． 9.【答案】D

【解析】

解：A、若点（2，4）在其图象上，则（-2，4）不在其图象上，故本选项不符合题意； B、当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；

C、错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意； D、正确，本选项符合题意， 故选：D．

根据反比例函数的性质一一判断即可；

本题考查反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 10.【答案】B

【解析】

解：设AD=k，则DB=2k， ∵△ABC为等边三角形，

， ∴AB=AC=3k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°

， ∴∠EDA+∠FDB=120°

又∵∠EDA+∠AED=120°， ∴∠FDB=∠AED， ∴△AED∽△BDF， ∴

，

设CE=x，则ED=x，AE=3k-x， 设CF=y，则DF=y，FB=3k-y，

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∴∴∴=， ∴CE：CF=4：5． 故选：B．

， ，

解法二：解：设AD=k，则DB=2k， ∵△ABC为等边三角形，

， ∴AB=AC=3k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°

， ∴∠EDA+∠FDB=120°

又∵∠EDA+∠AED=120°， ∴∠FDB=∠AED，

∴△AED∽△BDF，由折叠，得 CE=DE，CF=DF

∴△AED的周长为4k，△BDF的周长为5k， ∴△AED与△BDF的相似比为4：5 ∴CE：CF=DE：DF=4：5． 故选：B．

借助翻折变换的性质得到DE=CE；设AB=3k，CE=x，则AE=3k-x；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．

主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是借助相似三角形的判定与性质（用含有k的代数式表示）；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求． 11.【答案】2：

【解析】

解：设正六边形的半径是r， 则外接圆的半径r，

内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是

r，

．

因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：

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故答案为：2：．

从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的边长引垂线，构建直角三角形，解三角形i可．

考查了正多边形和圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．

12.【答案】1：

【解析】

解：∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3， ∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1：故答案为：1：

．

．

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 13.【答案】15

【解析】

解：设白球个数为：x个，

∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右， ∴口袋中得到红色球的概率为0.25， ∴

=，

解得：x=15，

即白球的个数为15个， 故答案为：15．

由摸到红球的频率稳定在0.25附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．

此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键． 14.【答案】24π

【解析】

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解：底面周长是：2×3π=6π， 则侧面积是：×6π×5=15π，

2

底面积是：π×3=9π，

则全面积是：15π+9π=24π． 故答案为：24π．

首先求得底面周长，即侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积，即圆锥的侧面积，再求得圆锥的底面积，侧面积与底面积的和就是全面积．

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 15.【答案】（2，2）

【解析】

解：如图所示，点P即为位似中点，其坐标为（2，2），

故答案为：（2，2）．

直接利用位似图形的性质得出位似中心．

此题主要考查了位似变换，正确掌握位似中心的定义是解题关键． 16.【答案】1或5

【解析】

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