2018-2019学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图

象与一次函数y=k（x-2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； （2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．

第5页，共18页

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆， ÷5=72°． ∴∠AOB=360°故选：A．

÷5=72°由圆周角定理知，∠AOB=360°．

本题考查了圆周角定理，由等弧所对的圆心角相等来解决问题． 2.【答案】C

【解析】

解：由题意得，2π=解得：n=180．

，

即这条弧所对的圆心角的度数是180°． 故选：C． 根据弧长公式：l=求出圆心角的度数．

本题考查了弧长的计算，解答本题关键是熟练掌握弧长的计算公式，及公式字母表示的含义． 3.【答案】D

【解析】

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），代入即可

解：A．n边形的每个内角都相等是随机事件； B．同位角相等是随机事件；

C．分式方程有增根是随机事件； D．三角形内角和等于180°是必然事件； 故选：D．

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

本题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素

第6页，共18页

养．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4.【答案】D

【解析】

解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；

∵排出的数是偶数的有：234、324、342、432； ∴排出的数是偶数的概率为：=

首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用概率公式求解即可求得答案

此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5.【答案】D

【解析】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC，

∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP， ∴△EDC∽△CBP， 故有3对相似三角形． 故选：D．

利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．

此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键． 6.【答案】B

【解析】

解：∵∴

=， ，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC， ∴∴=

=

，

第7页，共18页

，

∴BC=14， 故选：B． 根据已知条件得到

，根据相似三角形的性质即可得到结论．

本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用． 7.【答案】B

【解析】

解：∵反比例函数y=（k＜0）中，k＜0，

∴此函数图象在二、四象限， ∵-2＜0，

∴点A（-2，y1）在第二象限， ∴y1＞0， ∵3＞0，

∴B（3，y2）点在第四象限， ∴y2＜0，

∴y1，y2的大小关系为y2＜0＜y1． 故选：B．

先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点解答．

此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单． 8.【答案】A

【解析】

2

解：当a＞0时，函数y=ax-a的图象开口向上，但当x=0时，y=-a＜0，故B不

可能；

2

当a＜0时，函数y=ax-a的图象开口向下，但当x=0时，y=-a＞0，故C、D不

可能．

可能的是A．

第8页，共18页