2018-2019学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心

角∠AOB的度数是（ ）

A. 72° B. 60° C. 54° D. 36° 2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ） 2. 有一条弧的长为

A. 90°B. 120°C. 180°D. 135°

3. 下列事件是必然事件的是（ ）

A. n边形的每个内角都相等 B. 同位角相等

C. 分式方程有增根 D. 三角形内角和等于180°

4. 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）

A. B. C. D.

5. 如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相

似的三角形有（ ）

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

D，E分别是AB和AC上的点，6. 如图，在△ABC中，且DE∥BC，

=，DE=10，则BC的长为（ ）

A. 16

B. 14 C. 12 D. 11

y1）By2）7. 已知点A（-2，，（3，是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（ ）

A. y1＜0＜y2

B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0

D. y2＜y1＜0

2

8. 函数y=ax-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

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A.

B.

C.

D.

9. 对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ）

A. 若点（2，4）在其图象上，则（-2，4）也在其图象上 B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积

为k

D. 反比例函数的图象关于直线y=x和y=-x成轴对称

10. 如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，

现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为______．

12. 若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为

______．

13. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，

通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有______个．

14. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，

0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为______． 16. 如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A且OA=AB，动点P

从点A出发，以2πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的时间为______s时，BP与⊙O相切．

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AB=2，AF⊥DE17. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，

于点O，则AO=______． 18. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格

中，点A，点B，点C均落在格点上．

（I）计算AB的长等于______．

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个△ADE，使△ADE～△ABC，且满足点D在AC

AE=2．边上，点E在AB边上，简要说明画图方法（不

要求证明）______．

三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

333

19. 一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m）是它的体积V（m）的反比例函数，当V=10m

33

时，ρ=1.43kg/m．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m时求氧气的密度ρ．

四、解答题（本大题共5小题，共41.0分）

20. 现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中

各随机摸出一张牌，称为一次试验．

（1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？

（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，

所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由．

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21. 如图，为了计算河两岸间的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再

在河岸的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，BC与AE

DC=60米，EC=50米，的交点为D．测得BD=120米，请求出两岸之间AB的距离．

22. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，且AE⊥DE．

（I）求证：△ABE∽△ECD；

（Ⅱ）若AB=4，AE=BC=5，求ED的长．

23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，将线段AB绕点A

按逆时针方向旋转90°到线段AD．△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D． （I）求∠1的大小． （Ⅱ）求AE的长．

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