吉 林 省2011年高考复习质量监测数 学 试 题（文）

吉 林 省

2011

年高考复习质量监测

数 学 试 题（文）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试

题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 参考公式：

样本数据x1,x2,?xn的标准差

锥体体积公式

S?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n

V?1Sh 3其中x为样本平均数 柱体体积公式

其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式

V?Sh

S?4?R2,V?43?R 3其中S为底面面积，h为高

其中R为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

的。 1．已知集合A?{x?Z|x?2x?3?0},B?{x?R|x?5x?6?0}，则A?B=

A．{-1}

B．{-1，6}

C．{2，3}

D．{3，6}

D．第四象限

（ ） （ ）

22（ ）

2．已知复数z?

3?2i，则z对应的点所在的象限是 1?iB．第二象限

C．第三象限

A．第一象限

?4x?3y?8?0,?3．不等式组?x?0,表示的平面区域内的整点坐标是

?y?0?

A．（-1，-1） B．（-1，0） C．（0，-2）

1

D．（-1，-2）

4．已知等比数列{an}满足a1?a2?3,a2?a3?6，则a7等于 A．243

5．下列命题正确的是

B．128

C．81

D．64

（ ）

（ ）

2A．命题\?x0?R,x0?x0?0\的否定是“?x?R,x2?x?0”

B．已知x?R,则\x?1\是“x?2”的充分不必要条件

??3?2x，当变量x的值为5时，其预报值为13 C．已知线性回归方程是yD．若a,b?[0,2]，则不等式a?b?221?成立的概率是 416x2y26．设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（ ）

ab

A．y??1x 2B．y??2x 2C．y??2x D．y??2x

（ ）

7．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是

A．m//α，n//β且α//β，则m//n C．????m,n?m且???,则n??

B．m??,n//?且???,则m?n D．m??,n??且???,则m?n

?2?x?1,x?0,?若f(x0)?1,则x0的取值范围是 8．设函数f(x)??12??x,x?0,

A．（-1，1）

B．(?1,??)

（ ）

C．(??,?1)?(1,??) D．(??,?2)?(0,??)

9．将函数f(x)?3sin(4x??6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

D．x??个单位长6（ ）

度，得到函数y?g(x)的图象，则y?g(x)图象的一条对称轴是

A．x??12

B．x?

?6

C．x?

?3

2? 3

10．如果执行下面的框图，运行结果为S=10，则在判断框中应填的条件是 A．i?121 B．i?121 C．i?122 D．i?122

（ ）

2

11．如右上图，抛物线C1:y2?4x和圆C2:(x?1)2?y2?1，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，

????????C2于A，B，C，D四点，则AB?CD的值为

A．

D．4

（ ）

3 4B．1 C．2

12．已知函数f(x)?x?2x,g(x)?x?lnx,h(x)?x?x?1的零点分别为x1,x2,x3,则x1,x2,x3的

大小关系是

A．x1?x2?x3

B．x2?x1?x3

C．x1?x3?x2

（ ）

D．x3?x2?x1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

????????13．已知正方形ABCD的边长为a，则|AC?AD|等于 。

14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?2an?2,则S3等于 。 15．曲线y?sinx在点(?,0)处的切线方程为 。 x16．已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的

俯视图可以是 。（把你认为正确的图的序号都填上）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）

3

已知在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足cosA?(3sinA?cosA)? （I）求角A的大小；

（II）若a?22,S?ABC?23，求b，c的长。

1. 2

18．（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE?平面CDE，且

AE=3，AB=6。

（I）求证：AB?平面ADE； （II）求多面体ABCDE的体积。

19．（本小题满分12分）

为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样

本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下： （I）估计该校高三学生的平均身高；

（II）从身高在180~190cm之间的样本中随机抽取2人，求至少1人在185~190cm之间的概率。

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?lnx?

a?2,g(x)?lnx?2x. x4