必须3综合测试题（三）

必修3综合测试题（三）

出题人：邹宝成 一、选择题（每小题各5分, 共60分）

1．设x是x1,x2,?,x100的平均数，a是x1,x2,?,x40的平均数，b是

40a?60b10060a?40b100a?b2 x41,x42,?,x100的平均数，则下列各式中正确的是 ( ) A. x?

2．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积 等于其它4个小长方形的面积和的

14 B. x? C. x?a?b D. x?

，且样本容量为100，则正中间的一组的

频数为 （ ） A．80 B．0.8 C．20 D．0.2

3．某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 （ ） A．5 B．6 C．7 D．9

4. 下列各数中与1010(4)相等的数是 （ ） A．76(9) B．103(8) C．2111

5. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为1，则输入的实数

2 x的值是 （ ）

(3)(2) D．1000100 A．?3 B．2 C．

252 D．4

6. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作

正方形，这个正方形的面积属于区间[36,81]的概率为（ ） Ａ．

920 Ｂ． Ｃ．

51310 Ｄ．

25 7. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取： 先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人， 则这54人中，每人入选的概率（ ） A．都相等，且等于 C．均不相等

110 B．都相等，且等于

554

D．不全相等

- 1 -

8. 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一 个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ）

Ａ．互斥但非对立事件 B. 对立事件 C. 不互斥 D. 以上都不对

9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。其中发生的概率 等于

89 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

的事件共有（ ）

10. 某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（ ）

421012 A． B． C． D.

53171711. 有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球， ．．． 问其中不公平的游戏是 ( ) ．．．

A. 游戏2 ; B. 游戏3 ; C.游戏1和游戏2 ; D.游戏1和游戏3 12. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y, 10, 11, 9。已知这组

数据的平均数为10，方差为2，则x?y的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题各4分, 共16分）

13．如右图中的程序框图所描述的算法称为欧几里 得辗转相除法。若输入m?459，n?357，

则输出m? ． 14. 用秦九韶算法计算多项式

f(x)?2x?3x?4x?5x?6x?7x?8

当x?0.5时的值时,需要做乘法和加法运算的次 数和是

2，?,n?求得的回归直线方程15. 已知由样本数据点集合??xi,yi?i?1，??1.23x?0.08，为y且x?4。若去掉两个数据点?4.1,5.7?和?3.9,4.3?后重65432

开始输入m,n求m除以n的余数rm?nn?r否新求得的 回归直线的斜率估计值为1.2，则此回归直线的方程为_________________。

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中有一内切圆，某人为了用随机r?0?是输出m结束 - 2 -

模拟的方法估计出该圆内阴影部分（旗帜）的面积S0，往正方形ABCD内随机撒了100粒品质相同的豆子，结果有75粒落在圆内，有25粒落在阴影部分内，据此，有五种说法：

DC? ①估计S0?1； ②估计S0?；

2S0?? ③估计S0?； ④估计S0?；

344B ⑤估计S0?。 A3那么以上说法中不正确的是 （填上所有不正确说法的序号）。 ．．．．．．三、解答题：

17、用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值.

18、

19、有一个容量为50的样本，数据的 分组及各组的频数如下

3; 10；

（1）列频率分布表 （2）画出频率分布直方图

（3）根据频率分布直方图估计数据落在

- 3 -

8； 5；

9； 4.

11；

的概率是多少 。

20、

21.

22.山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人.

(Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M； (Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二

组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

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