当前位置：首页 > 2012年全国各地中考数学解析汇编28 与圆有关的位置关系
10．（2012湖南衡阳市，10，3）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定
16．（2012山东东营，16，4分）某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条
的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm．
B
D
C
（第16题图1）
A
（第16题图2）
8．(2012贵州黔西南州，8，4分)如图3，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2，23)，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为( )．A．(－
3849，) B．(－3，1) C．(－，) D．(－1，3) 2555
9．（2012山西，9，2分）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）A．
40°
B． 50°
C． 60°
D． 70°
9. （2012年广西玉林市，9，3）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D，E，如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE （不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（ ） A．r B．
32r C．2r D．
52r
23. （2012年广西玉林市，23，8分）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．
13.（2012四川泸州，13，3分）两个圆的半径分别为5和7，圆心距为2，则两个圆的位置关系（ ） A. 内含 B. 内切 C.相交 D. 外切
4. （2012山东省青岛市，4，3）已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）. A．内切 B．相交
C．外切
D．
外离
15．（2012江苏省淮安市，15，3分）如图，⊙M与⊙N外切，MN=l0cm，若⊙M的半径为6cm，则⊙N的半
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径为 cm．
21．（2012山东省滨州中考，21,8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．
21. （2012珠海，21，9分）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿PO对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上.
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）； （2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD.
DCPABABABPPCOOCO第21题图1第21题图2第21题图3
16．（2012湖北武汉，16，3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2，设tan∠BOC=m，则m的取值范围是
24. （2012呼和浩特，24，8分）（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC。（1）求证：∠PAC=∠B，且PA2BC=AB2CD （2）若PA=10，sinP=
35，求PE的长。
AOPEDBC
第19题图
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3. （2012甘肃兰州，3，4分）已知两圆的直径分别为2㎝和4㎝，圆心距为3㎝，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 外离 D.内含
19、（2012甘肃兰州，19，4分）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 。 23. （20122湖北省恩施市，题号23 分值12）如图11，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB。（1）求证：BC⊙O是的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=
513，求⊙O的半径。
第26题图
26、（2012甘肃兰州，26,10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE。（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：BC2=2CD2OE；（3）若tanC=52，DE=2，求AD的长. 24．（2012贵州遵义，24, 分）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．
22.（2012湖北黄冈，22，8）如图，在△ABC 中，BA=BC，
以
AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D.连结DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求证：DB=AB2BE.
22（2012湖北武汉，22，8分）在锐角△ABC中，BC＝5, sinA （1）如图1,求△ABC的外接圆的直径；
（2）如图2,点I为ABC的内心，若BA＝BC，求AI的长．
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2
45．
_ D_ A_ C_ P_ O_ B
24、（（20122湖南省张家界市224题210分））如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一动点（不与A、C重合）．（1）求∠AEC与∠ACD的度数； （2）当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形． （3）P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.
25、（2012北海,25，10分）25．如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点E，且与⊙
O的切线CD互相垂直，垂足为D。（1）求证：∠EAC＝∠CAB； （2）若CD＝4，AD＝8：①求⊙O的半径；②求tan∠BAE的值。
26.（2012贵州省毕节市，26，14分）如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，D是 的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F.（1）求证：EF是⊙O的切线. （2）若sin∠F=
13,AE=4,求⊙O的半径和AC的长.
24．(2012山东日照，24，10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5. （Ⅰ)探究新知： 如图① ⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、
G..（1）求证：内切圆的半径r1=1; （2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）结论应用（1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；
（2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1
与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O2、…、⊙On均与AB相切，求rn的
22．（2012四川达州，22，7分）(7分)如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，
过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.（1）求证：PC是⊙O的切线.（2）若AF=1，OA=22，求PC的长.
⊙O1、值.
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