（优辅资源）安徽省淮北市高三第二次（4月）模拟考试数学（理）试题Word版含答案

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淮北市2018届高三第二次模拟考试

数学理科 试题卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A?xy??6?2x，集合B??xy?lg?8?x??，则AIB?（ ）

?A．xx?2 B．xx?2 C．xx?3 D．xx?3 ????????2．复数2?3i的共轭复数是a?bi?a,b?R?，i是虚数单位，则ab的值是（ ） iA．6 B．5 C．-1 D．-6

rrrr3．命题p：若向量a?b?0，则a与b的夹角为钝角；命题q：若cos??cos??1，则sin??????0.下列命题为真命题的是（ ）

A．p B．?q C．p?q D．p?q 4．已知等比数列?an?中，a5?2，a6a8?8，则a2018?a2016?（ ）

a2014?a2012A．2 B．4 C．6 D．8

5．如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m?91，n?56，则输出m的值为（ ）

试 卷

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A．0 B．3 C．7 D．14

?x?y?22??26．设不等式组?x?y??22所表示的区域为M，函数y??4?x的图象与x轴所围成?y?0??的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（ ）

A．???2 B． C． D． 4816?7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．11 B．9 C．7 D．5

8．把函数y?sin?4x??????的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到6?试 卷

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11??fx,??x?a????12函数f?x?的图象，已知函数g?x???，则当函数g?x?有4个零

?3x2?2x?1,a?x?13???12点时a的取值集合为（ ）

A．???5?1?????7?13???5?1?????7?13??,??U?,1?U?,?,??U?,1?U?, B．?? ??123??12??1212??123??12??1212??5?1??7?13???5?1????,??U?,?,??U?,1? D．???123??1212??123??12?C．??9．若直线x?ky?0?k?0?与函数f?x?2?1uuuruuuruuurA,B，且点C?9,3?，若点D?m,n?满足DA?DB?CD，则m?n?（ ）

2??x?1??1?2sin2x?x图象交于不同的两点A．k B．2 C．4 D．6

10．在平面四边形ABCD中，AD?AB?2，CD?CB?6，D?AB，且A现将?ABD沿着对角线BD翻折成?A?BD，则在?A?BD折起至转到平面BCD内的过程中，直线A?C与平面BCD所成角最大时的正弦值为（ ）

A．5321 B． C． D． 5322211．过抛物线y?4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作准线的垂线，垂足分别为A1,B1两点，以A1B1为直径的圆C过点M??2,3?，则圆C的方程为（ ） A．?x?1???y?2??2 B．?x?1???y?1??17 C．?x?1???y?1??5 D．?x?1???y?2??26 12．已知函数f?x??3sinx?4cosx?1，实常数p,q,r使得pf?x??qf?x?r??2018对试 卷

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任意的实数x?R恒成立，则pcosr?q的值为（ ）

A．-1009 B．0 C．1009 D．2018

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在?ABC中，三顶点的坐标分别为A?3,t?，B?t,?1?，C??3,?1?，?ABC为以B为直角顶点的直角三角形，则t? ．

14．已知随机变量X的分布列如下表，又随机变量Y?2X?3，则Y的均值是 ．

a??15．已知a???2cosxdx，则二项式?x??展开式中的常数项是 ．

x??216．设数列?an?的各项均为正数，前n项和为Sn，对于任意的n?N?,an,Sn,an成等差数2?6列，设数列?bn?的前n项和为Tn，且bnlnx???2ann，若对任意的实数x??1,e?（e是自然对数的底）和任意正整数n，总有Tn?r?r?N??．则r的最小值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

217． 如图，在?ABC中，AB?2，3sinB?2cosB?2?0，且点D在线段BC上．

（Ⅰ）若?ADC?3?，求AD长； 4（Ⅱ）若BD?2DC，sin?BAD?42，求?ABD的面积．

sin?CAD试 卷