投资学题目

2、已知市场指数的标准差为22%，无风险收益率为8%。

（1）、股票A、B的标准差是多少？

（2）、假设按比例建立一个资产组合：股票A占30%，股票B占45%，国库券占25%。那么此资产组合的期望收益、标准差、贝塔值及非系统标准差为多少？

3、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。股票A的超额收益的标准差为30%，股票B的超额收益标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。 （1）、市场指数资产组合的标准差是多少？

（2）、每种股票的贝塔值是多少？

（3）、每种股票的残差是多少？

（4）、如果指数模型不变，股票A期望收益超过无风险收益率为11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？

套利模型

构造有效套利组合满足的条件 △x1+△x2+…△xn=0

β1△x1+ β2△x2+… βn△xn=0

△x1E(R1)+ △x2E(R2)+… △xnE(Rn)>0

不需要额外资金、无额外风险、收益为正。

单因素套利模型

Ri = E ( Ri ) + βi F + εi E ( Ri ) = αi + βi F 多因素套利模型

Ri = E ( Ri ) + β1i F1 + β2i F2 + … + βni Fn + εi E(Ri) = λ0 + λ1 β1i + λ2 β2i + … + λn βni （λ0 =Rf） 例题：

1、假设投资者持有A、B、C三种股票，βA=0.8, βB=1.8, E(RA)=0.16, E(RB)=0.1, E(RC)=0.24, △XA=6万元 问题：是否存在套利机会？

βC=3, 2、假设某股票的收益受到行业状态I、市场利率R和经济增长率G三种因素的影响，并假设E(RI)=12%, E(RR)=8%, E(RG)=10%,且βI=1, βR=0.5, βG=0.75。给定无风险收益率为6%。 请用套利定价模型确定该股票的无套利均衡收益率。 解：根据多因素套利定价模型，有 E(Ri) = λ0+λ1β1i+ λ2β2i+…+λnβni

= Rf + βI [E(RI)-Rf ] + βR [E(RR)-Rf ] + βG [E(RG)-Rf ] =6%+1(12%-6%)+0.5(8%-6%)-0.75(10%-6%)=16%

3、假定市场可用下面的三种系统风险及相应的风险溢价进行描述：

该股票的收益率可以用下面的方程来确定： R = 15% + 1.0I + 0.5IR + 0.75C + e

国库券利率为6%，使用套利定价理论确定该股票的均衡收益率。该股票收益率是低估还是高估了？解释原因。