过程控制课程设计——三容水箱

三容水箱液位控制系统的设计

图16 单回路h3阶跃响应曲线

从图中可以看出，h1、h2、h3的调节时间都很长分别为3000s、3750s、4000s左右，并且都有较大超调量，h1的超调量为40%，h2的超调量为24%，h3的超调量为12%。并且也没有消除稳态误差，反而是稳态误差增大。对于单位阶跃信号而言三者的稳态误差基本相等，es?0.5。可见，单纯的引进反馈回路而不设计控制器，并不能提高系统性能。 3.2.3 PID调节器

3.2.3.1 PID调节器参数初值

用Ziegler-Nichols ultimate method 设计PID调节器参数初值，利用matlab仿真平台编写程序如下，绘制根轨迹图： G1=tf([0.012],[5*81.35 1]); G2=tf([1],[5*81.35 1]); G3=tf([81.35],[5*81.35 1]); G=G1*G2*G3; rlocus(G) hold on

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三容水箱液位控制系统的设计

图17 三容水箱模型根轨迹图

根据三容水箱模型的根轨迹图可知临界增益Kcu?8.9，临界频率?C?0.00438.所以Tu?2?/?c?1434.5。 3.2.3.2 PI调节器

在过程控制中，通常只需要在设定液位的某个范围内保持液位恒定就可以了。流速并不是一个值得很关心的因素。在过程中，它自身就有一个积分行为。而且，如果流动速率被当做操控变量，那么控制器的设定必须要限制流动速率以避免突然的溢出。因此简单的P调节控制器通常就适用了。但是由于本次设计中，对于h3的控制要求精确，故采用PI调节来达到实际生产目的。 根据Ziegler-Nichols ultimate method可知

Kc?0.455?Kcu?4.05 (3-1)

?i?0.833?Tu?1194.94 (3-2)

故控制器的传递函数为：

Gc(s)?Kc[1?其仿真框图如图18所示：

11]?4.05?[1?] (3-3) ?Is1194.94s12

三容水箱液位控制系统的设计

图18 PI调节的仿真框图

图19 PI调节h1的响应曲线

图20 PI调节h2的响应曲线

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三容水箱液位控制系统的设计

图21 PI调节h3的响应曲线

从图19、20、21中可以得到，响应时间太长，完全不符合实际生产的要求，h2、

h3超调也很大，分别为70%和30%。效果不如不加控制器的好。

3.2.3.3 PID调节器

本次设计采用NO OVERSHOOT这种情况，即

Kc?0.2?Kcu?1.78 (3-4)

?i?0.5?Tu?717.25 (3-5)

?d?0.333?Tu?477.69 (3-6)

在实际生产过程中，制造商一般并不使用

Gc(s)?Kc[1?而使用

Gc(s)?Kc[1?1??ds] (3-7) ?is?ds1?] (3-8) ?is??d?1其中?为系数，取值范围为0.05???0.2，本次设计中，取??0.1，则

?ds(??1)?i?ds2?(?i???d)s?11Gc(s)?Kc[1??]?Kc[]2?is??d?1??i?ds??is?1.78?376885.47s?765.02s?134262.32s2?717.25s2 (3-9)

其仿真框图如图22所示：

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