过程控制课程设计 - 三容水箱

三容水箱液位控制系统的设计

2 建立模型

2.1被控量的选择

被控量的选择是控制系统的方案设计中必须首先解决的重要内容，他的选择对稳定生产，提高产品的产量和质量，节料节能，改善劳动条件，以及保护环境都有决定性的意义。而被控量的选择要求设计人员必须根据工艺操作的要求，找出那些对产品的产量和质量、安全生产、经济运行、环境保护等具有决定性作用，能很好地反映工艺生产状态变化的参数。在植物蛋白饮料的生产过程中，控制要求就是使产品达到一定的浓度，充分发挥产品的营养作用。因而在物料罐内均质后的物料浓度最能反映生产过程的要求，把它作为被控量最好。但是由于，目前对于成分的检测还存在不少问题，例如，介质本身的物理、化学性质及使用条件的限制，使准确检测还有困难，取样周期也长，这样往往满足不了自动控制的要求，故本次设计采用物料罐内物料的液位这个间接参数作为被控量。

2.2操控量的选择

由于本次设计选用物料罐内物料液位作为被控量，故在整个液位控制系统中最适合作为操纵量的便是物料的流速。它可以直接对均质物料罐内物料的液位进行控制，同时由于两两相连的物料罐之间的管道长度有限，对生产的延时影响忽略不计。故本次设计选用物料的流量作为操纵量。

2.3模型的选择

2.3.1单容水箱数学模型

图4所示的就是单容水箱的结构图，图中不断有液体流入水箱，同时也有液体不断由水箱流出。被控参数为水箱水位h1，流入量Qin由改变阀V1的开度u加以控制流出量Q1则由用户根据需要改变阀2开度来改变。

3

三容水箱液位控制系统的设计

图4 单容水箱结构图

先分析控制阀开度u与液位h1的数学关系。设初始时刻t=0时，单容水箱系统处于平衡状态，即有：

（2-1） （2-2）

t=0时刻控制阀开度阶跃增大，流入量Qin阶跃增大即

（2-3）

这就使 流出量

，液位h1开始上升。随着h1上升，阀V2两侧差压变大，

也增大，这样在不断的调节下，当

时，液位重新稳定在一个全

新高度。

在时间内，液体体积变化量为

，由守恒定律可得：

（2-4）

化简为：

（2-5）

再改写为增量形式：

（2-6）

液位h1变化时，设流出单容水箱的夜体的质量为m，流出单容水箱的液体流速

为v，则有

（2-7）

可得流出单容水箱的液体流速为：

4

（2-8）

三容水箱液位控制系统的设计

则流出口的液体流速为：或 （2-9）

其中 ，A1为水箱的底面积

这是一个非线性关系，在小偏差条件下可线性化为：

（2-10）

其中 是流出阀门V2的流阻。

将 可得

， 代入式

（2-11）

取拉普拉斯变换得到单容水箱控制通道的传递函数，即 其中

，

（2-12）

图5 单容水箱液位控制框图

2.3.2双容水箱的数学模型

双容水箱机构图如图6所示，两只串联工作的水箱的流入量Qin由控制阀V1的开度u加以控制，流出量Q2由用户根据需求改变控制阀3的开度而决定。

5

三容水箱液位控制系统的设计

图6 双容水箱结构图

参考单容水箱的数学模型，根据守恒定律可列出下列方程：

（2-13）

（2-14） （2-15） （2-16）

其中，

，

为两个水箱的截面积,R1、R2为流阻，

，

，

，

，

都以平衡状态为起始点计算的增量。对以上方程组取拉普拉斯变换得到双容水箱

控制通道的传递函数，即 其中

，

，

（2-17）

。再根据其传递函数可得双容水箱的控

制方框图，如图7所示。

6