电力系统稳态分析总结

. = . . . … . . . . . … . . . . . … . In Yn1 Yn2 Yn … Ynn 其中, IB是节点注入电流的列向量。

对于电力系统的等值网络来说，有两种计算方法，分别是运用节点电压法和运用回路电流法。其等值电路如下图所示：

运用节点电压法时

运用回路电流法时

回路电流方程： EL= ZL?IL

运用回路阻抗矩阵的回路电流方程展开式为： Ea Eb Ec

ZaaZab Zac … Zam ZbaZbbZbc … Zbm ZcaZcbZcc … Zcm

. = . . . … . . . . . … .

. . . . … . EmZmaZmbZmc … Zmm

这里的IL是回路电流的列向量,习惯上取顺时针的电流流向为正。

导纳矩阵的形成：

（1）节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数n。 （2）节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元素就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。

（3）节点导纳矩阵的对角元素就等于各该节点所连接导纳的总和。 （4）节点导纳矩阵的非对角元素Yij等于连接节点i，j支路导纳的负值。 （5）节点导纳矩阵一般是对称矩阵，这是网络的互易特性所决定的。 （6）网络中的变压器，可以用等值电路表示。

导纳矩阵的修改： （1）增加支路和节点 （2）只增加支路 （3）切除支路 （4）改变支路参数

功率方程及其迭代解法：功率方程：在节点电压法的基础上进行等量变换得来的。对于功率方程来说，分别有有功功率方程和无功功率方程。对于简单系统及其等值网络中，有如下等值电路模型：

简单系统

简单系统的等值网络

注入功率和注入电流

节点的分类：（1）PQ节点：已知有功功率和无功功率，求电压的幅值和相角。（2）PV节点：已知有功功率和电压的幅值，求无功功率和电压的相角。（3）平衡节点：已知电压的幅值和相角，求有功功率和无功功率。

高斯-塞德尔迭代法

牛顿-拉夫逊迭代法：常用来解非线性方程组的方法。

牛顿-拉夫逊法潮流计算：潮流计算的基本步骤： （1）形成节点导纳矩阵YB。

（2）设各节点电压的初值ei0、fi0或Ui0、φi0。

（3）将各节点电压的初值带入计算式中，求修正方程中的不平衡量ΔPi0,、ΔQi0以及ΔUi02。

（4）将各节点电压的初值带入计算式中，得到雅可比矩阵。 （5）解修正方程，求各节点电压的变化量。 （6）计算各节点电压的新值。

（7）运用各节点电压的新值自第（3）步进入下一次迭代。 （8）计算平衡节点功率和线路功率。

PQ分解法潮流计算：PQ分解法潮流计算派生于牛顿-拉夫逊法。 潮流计算时的修正方程： ΔP

=

J L ΔU/U

H N Δφ

ΔQ

PQ分解法潮流计算的基本步骤：

（1）形成系数矩阵B’、B’’，并求其逆阵。 （2）设各节点电压的初值φ0和Ui0。

（3）按计算式计算有功功率的不平衡量ΔPi0，从而求出ΔPi0/Ui0。 （4）解修正方程，求各节点电压相位角的变量Δφi0。 （5）求各节点电压相位角的新值φ1=φ0+Δφ0。

（6）按计算式计算无功功率的不平衡量ΔQi0，从而求出ΔQi0/Ui0。 （7）解修正方程，求各节点电压大小的变量ΔUi0。 （8）求各节点电压大小的新值Ui1=Ui0+ΔUi0。