新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_28

《幂的乘方与积的乘方》教案

教学目标

会推导幂的乘方和积的乘方法则，并还能运用幂的乘方和积的乘方性质进行有关计算.

教学重难点

幂的乘方和积的乘方法则的理解和应用.

教学过程

幂的乘方 一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示. 2﹑am·an=am+n（m ﹑ n 都是正整数）

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3﹑复习练习

（1）102×104=____ （2）an+1×an-1=_____ （3）2n×2n=____ （4）x2·x2·x2·x2=_____ 二﹑知识准备

1、一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？

103=10×10×10

2、一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？ 3、100个104 相乘怎么表示？又该怎么计算呢？

(104)100=104×104×…×104 （100个104）

4﹑猜一猜

(am)100=am·am···am （乘方的意义）

··m =am＋m＋· （同底数幂的乘法法则）

=a100m （乘法的意义） 三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn （m，n为正整数）

推导：

(am)n = am·am…am （n个am）

··＋m =am＋m＋· （n个m）

=amn

结论：幂的乘方的运算法则:

(am)n=amn （m，n为正整数）

用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2﹑练习

（1）（103）5 （2） (a4) 2 （4）- （3） (x4) (am) 23积的乘方 一、情境引入

计算：（1）（x4）4= （2）a·a5= （3）x4·x6= 二、探索新知

活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据，再计算（ab）n （1）（2a3）2=2a3·2a3= 2·2·a3·2a3 =2( )a( )

（2）（ab）2= = =a( )b( ) （3）（ab）3= = =a( )b( ) （4） 归纳总结得出结论： （ab）n=1442443（ ）个(ab)?(ab)L(ab)?(a?a?aLa)(b?b?bKb)( )( )1424314243=ab（n是正整数）．

（ ）个（ ）个用语言叙积的乘方法则： . 同理得到：（abc）n= .（n是正整数）． 三、范例学习

【例1】计算：（1）（2b）3； （2）（－5a）3 （3）（x y3）2；

（4）（－3x）4．

【例2】计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005 四、小试牛刀 计算下列各式： （1）（－

33）3·（－）3= （2）（a－b）3·（a－b）2= 55五、课堂小结

积的乘方，等于____________________．用公式表示：（ab）n=_______（n为正整数）.