湖北省孝感市中考数学试卷含答案

2018年孝感市中考数学试卷

一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

1．－5的绝对值是【 】

A．5 B．－5 C．错误! D．－错误!b5E2RGbCAP 2．我国平均每平方千M的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧130000吨煤所产生的能量．130000用科学记数法表示为【 】p1EanqFDPw A．13×104 B．1.3×105 C．0.13×106 D．1.3×108DXDiTa9E3d 3．已知∠

是锐角，∠

与∠

互补，∠

与∠互余，则∠

－∠的值是【 】

A．45o B．60o C．90o D．180oRTCrpUDGiT 4．下列运算正确的是【 】 A．3a2·2a2＝6a6 B．4a2÷2a2＝2a

C．3错误!－错误!＝2错误! D．错误!＋错误!＝错误!5PCzVD7HxA 5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【 】

A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列事件中，属于随机事件的是【 】 A．通常水加热到100oC时沸腾

B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150oC C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

7．如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30o，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45o，则塔AB的高为【 】jLBHrnAILg A．50错误!m B．100错误!m C．50(错误!－1>m D．50(错误!＋1>mxHAQX74J0X 8．若关于x的一元一次不等式组错误!无解，则a的取值范围是【 】LDAYtRyKfE A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1Zzz6ZB2Ltk 9．如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3>，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是【 】A．(－3，2> B．(2，－3> C．(1，－2> D．(3，－1>dvzfvkwMI1

10．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y

＝

错误!

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的图象的一个交点坐标为(－1，2>，则另一个交点的坐标为【 】rqyn14ZNXI A．(2，－1> B．(1，－2> C．(－2，－1> D．(－2，1>EmxvxOtOco 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36o，BD平分∠ABC交AC于点D．若AC＝2，则AD的长

是【 】SixE2yXPq5 A．错误! B．错误! C．错误!－1 D．错误!＋16ewMyirQFL 12．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60o，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接

BD、CG．给出以下结论，其中正确的有【 】kavU42VRUs ①∠BGD＝120o；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE＝错误!AB2．y6v3ALoS89 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个M2ub6vSTnP 二、填空题<本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13．分解因式：a3b－ab＝． 14．计算：cos230o＋tan30o·sin60o＝．

15．2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的

年份与届数如下表所示：0YujCfmUCw 年份 1896 1900 1904 … 2018 届数 1 2 3 … n 表中n的值等于． 16．把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是(结果不取近似

值>．

17．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为

非零常数>的方差是(用含a和S2的代数式表示>．eUts8ZQVRd 18．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠

0>的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是(填正确结论的序号>．sQsAEJkW5T ①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④当－1＜x＜时，y＞0．

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三、解答题<本大题共7小题，满分66分）

19．(6分>先化简，再求值：错误!÷错误!，其中a＝错误!＋1，b＝错误!－1．GMsIasNXkA 20．(8分>我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．TIrRGchYzg (1>这个中点四边形EFGH的形状是； (2>证明你的结论．

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21．(8分>在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．

(1>用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；

(2>记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求错误!是整数的概率．

22．(10分>如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、

C，DO平分∠ADC．7EqZcWLZNX (1>求证：CD是⊙O的切线；

(2>若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R．

23．(10分>为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，

他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．lzq7IGf02E 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升>：zvpgeqJ1hk 10 20 30 40 50 60 70 时间t(秒> 漏出的水量V(毫升> 2 5 8 11 14 17 20 (1>在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；

(2>如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒>？ (3>按此漏水速度，一小时会漏水千克(精确到0.1千克>．

实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？

24．(12分>已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3>x＋m＋1＝0．

(1>求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2>若x1、x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2错误!，求m的值和此时方程的两根．NrpoJac3v1 25．(12分>如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠

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0>与x轴交于点A(－1，0>、B(3，0>，与y轴交于点C(0，3>．1nowfTG4KI (1>求抛物线的解读式及顶点D的坐标；

(2>P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；fjnFLDa5Zo (3>点Q是抛物线第一象限上的一个动点，过点Q作QN∥AC交x轴于点N．当点Q的坐标为时，四边形QNAC是平行四边形；当点Q的坐标为时，四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程>．tfnNhnE6e5

参考答案及评分标准

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