六年级奥数表面积和体积计算题

答案： 练1

切下一块后，切口处的表面减少了前、后、上面3个1×1的正方形，新增加了左右下面三个1×1的正方形，所以表面积大小不变。 4×4×6－2×2×2＝92平方厘米

233

中心挖去的洞的体积是：1×3×3－1×2＝7立方厘米，挖洞后木块的体积：3－7＝20立

222

方厘米，中心挖洞后每面增加的面积是1×4－1＝3平方厘米，挖洞后木块的表面积：（3+3）×6＝72平方厘米。 练2

（1×1×12+1×1×8+1×1×7）×2＝54平方厘米 （2×2×9+2×2×9+2×2×7）×2＝200平方厘米

因为64＝4×4×4，所以大正方形的棱长等于小正方形棱长的4被，那么大正方体的表面积是小正方体的4×4＝16倍，小正方体的表面积是：384÷16＝24平方厘米 练3

将正方体分为两个长方体，表面积就增加了2个30÷6＝15平方厘米，拼成大正方体，表面积将减少两个拼合面的面积，正好是1个30÷6＝15平方厘米，所以大长方体的表面积是30+30+6＝35平方厘米。

要是表面积最小，就要尽可能地把大的面拼合在一起。表面积最小的拼法有如图答27－2两种：表面积都是（3×3+3×4×2）×2＝66平方厘米。

设大长方体的宽和高为x分米，长为2x分米，左面和右面的面积就是x2平方分米。其余的面积为2x2平方分米，根据题意，大长方体的表面积是：8x2+8×2x2＝600 x＝5 大长方体的体积是：5×5×2×5＝250立方分米 练4 1、（48÷2+65÷5+96÷4）×2＝122平方厘米

2、减少的表面积实质是高度分别为2厘米和3厘米的前、后、左、右四个面的面积之和。把两个合并起来，用120÷（2+3）＝24厘米，求到正方体底面的周长，正方体的棱长就是24÷4＝6厘米。圆长方体的体积是：6×6×（6+3+2）＝396立方厘米 3、长方体正面及上面的面积之和恰好等于这个长方体的长×（宽+高），209＝11×19，所以长＝11，宽+高＝19，或长＝19，宽+高＝11，根据题意，宽和高只能是17和2，长方体的体积就是11×17×2＝374 练5

402×6+3.14×4×10×2＝9651.2平方厘米

用两个同样的工件可拼成图答27－3的圆柱体。 3.14×15×（46+54）÷2＝2355平方厘米

4

3、立方体的表面积和是：6×102－42×4－2×3.14×（2）2＝510.88平方厘米 打洞后增加的面积是：

4

3.14×4×（10－4）+4×（10－4）×4×2+42×2－3.14×（2）2×2＝274.24平方厘米 表面积是：510.88+274.24＝785.12平方厘米

4

体积是：103－42×10×2+43－3.14×（2）2×（10－4）＝668.64平方厘米