2019-2020中考数学一模试卷附答案

2019-2020中考数学一模试卷附答案

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（ ） A．a2?a2?a4

B．a3?a4?a12

C．(a3)4?a12

D．(ab)2?ab2

3．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0

C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0

4．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是2

B．众数是17

C．平均数是2

D．方差是2

5．阅读理解：已知两点M(x1,y1),N(x2,y2)，则线段MN的中点K?x,y?的坐标公式为：x?x1?x2y?y20?，eO经过点，y?1．如图，已知点O为坐标原点，点A??3,22A，点B为弦PA的中点．若点P?a,b?，则有a,b满足等式：a2?b2?9．设B?m,n?，则m,n满足的等式是（ ）

A．m?n?9

C．?2m?3???2n??3

2222?m?3??n?B．??????9 ?2??2?D．?2m?3??4n2?9

2226．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )

A．15° A．（0，﹣2）

B．22.5° B．（0，﹣4）

C．30° C．（4，0）

D．45° D．（2，0）

7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ）

8．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )

A． B． C． D．

9．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a?b，则下列结论中错误的是（ ）

A．a?b?0

B．a?c?0

C．b?c?0

D．ac? 0

10．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 11．cos45°的值等于( ) A．2

B．1

C．B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

3 2D．2 212．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是 A．a-7＞b-7

B．6+a＞b+6

C．＞

a5b5D．-3a＞-3b

二、填空题

13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．

14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

15．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：

．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度

＝1.732）

_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，

16．若a，b互为相反数，则a2b?ab2?________.

17．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△

为直角三角形时，BE的长为 .

aa2?b219．若＝2，则2的值为________．

ba?ab20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝

k（x＞0）的图象交于点A（m，x2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使

1OC，且△ACD的面积是6，连接BC． 2（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．

OD＝

22．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一 如图3，将铅笔

绕端点顺时针旋转，

与

的直尺

的铅笔斜靠

的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

交于点，当旋转至水平位置时，铅笔

的中点与点重合．

数学思考 （1）设

，点到

的距离的长是_________

． ，

的长是________

；

①用含的代数式表示：活动二

（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格． ．．②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．

6 0 5 0.55 4 1.2 3.5 1.58 3 1.0 2.5 2.47 2 3 1 4.29 0.5 5.08 0 ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．