中考函数综合测试卷（一）

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限． 5．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）

Ay= ． 考点： 反比例函数图象的对称性． 压轴题；转化思想． 根据P（3a，a）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a的值，By= ． Cy=． Dy=． 专题： 分析： ?2010-2015 菁优网

从而得出反比例函数的解析式． 解答： 解：由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积， 则圆的面积为10π×4=40π． 因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0， 根据勾股定理，OP==a． 于是π=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2． P点坐标为（6，2）． 将P（6，2）代入y=， 得：k=6×2=12． 反比例函数解析式为：y=． 故选：D． 点评： 此题是一道综合题，既要

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能熟练正确求出圆的面积，又要会用待定系数法求函数的解析式． 6．（2008?茂名）已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 ． ． 考点： 一次函数的性质；反比例函数的性质． 分析： 通过反比例函数的性质可以确定a＞0，然后由一次函数的性质即可确定一次函数图象经过的象限． 解答： 解：∵反比例函数y=（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少， ∴a＞0， ∴﹣a＜0， ∴一次函数y=﹣ax+a的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故选C． 点评： 本题主要考查了反比例函数图象的性质和一次函数图象的性质．

C第三象限 D第四象限 ． ．

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7．（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） 2

ABC． ． ． 考点： 二次函数的图象；一次函数的图象． 专题： 代数综合题． 分析： 本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）． 解答： 解：解法一：逐项分析 A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误； B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，对称轴为x==

D． ?2010-2015 菁优网