第三讲 差倍问题

第三讲 差倍问题

专题简析：

解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数

小数×倍数=大数 或：小数+差=大数

例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。 课堂练习：

1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多

130人。三年级和一年级各有多少人？

2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。 课堂练习：

1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已

知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？

2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年

的3倍少35人。今年有多少人参加？

例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只？ 分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只。

课堂练习：

1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000

个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？

2，某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度

少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？

例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？

分析与解答：由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克。 课堂练习：

1．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？

2．有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？

例5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？

分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本，从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。

课堂练习：

1，两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千克以后，甲筐剩下的是

乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克？

2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的

3倍。两人原来各有存款多少元？

巩固练习

1，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积

是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？

2，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数

比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？

3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶

折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架？

4．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？

5，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，

乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本？

周周测

1、学校买了一批图书，故事书的本数是科技书本数的2倍多60本，已知故事书

比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本？

2、某厂二月份比一月份多用电120度，三月份比二月份多用200度，三月份用

电是一月份的3倍，求各月份用电的度数？

3、今年小东6岁，妈妈34岁，再过多少年妈妈的年龄是小东的3倍？

4、小英和小华有同样多的钱，小英用去50元，小华用去38元，这时，小华剩

下的钱是小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱?

5、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张所有的

支数是小李的4倍，两人原来各有多少支铅笔？

6、两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和

减数各是多少？

7、有两堆煤，第一堆有86吨，第二堆有64吨，问从第二堆中拿出多少吨到第

一堆，就能使第一堆煤的吨数是第二堆的2倍？