2020届上海市中考数学模拟试卷(word精校版,有答案)

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上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 如果a与3互为倒数，那么a是（ ） A. ?3 B. 3 C. ?答案：D

考点：倒数关系。 解析：3的倒数是

11 D. 331。 322. 下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）

A. 2ab B. ab C. ab D. 3ab 答案：A

考点：同类项的概念。

解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A。 3. 如果将抛物线y?x?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）

2 A. y?(x?1)?2 B. y?(x?1)?2 C. y?x?1 D. y?x?3

22222222答案：C

考点：图象的平移变换。

解析：抛物线y?x?2向下平移1个单位变为y?x?2?1，即为y?x?1

4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

次数 人数 2 2 3 2 4 10 5 6 222 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 答案：C

考点：加权平均数的计算。 解析：平均数为：

uuurruuurr5. 已知在?ABC中，AB?AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BC?a，AD?b，

uuurrr那么向量AC用向量a、b表示为（ ）

1(2?2?3?2?4?10?5?6)＝4（次）。 201rr1rr1rr1rr A. a?b B. a?b C. ?a?b D. ?a?b

2222答案：A

考点：平面向量，等腰三角形的三线合一。

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解析：因为AB＝AC，AD为角平分线，所以，D为BC中点，

uuuruuuruuuruuur1uuur1rrAC?AD?DC?AD?BC＝a?b

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6. 如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?4，BC?7，点D在边BC上，CD?3，⊙A的半 径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ） A. 1?r?4 B. 2?r?4 C. 1?r?8 D. 2?r?8 答案：B

考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。 解析：由勾股定理，得：AD＝5， ⊙D与⊙A相交，所以，r＞5－3＝2， BD＝7－3＝4，

点B在⊙D外，所以，r＜4，故有2?r?4

二. 填空题

7. 计算：a?a? 答案：a

考点：单项式的计算。

解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝a8. 函数y?3?123?a2

3的定义域是 x?2答案：x?2 考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，得：x?2?0，即x?2 9. 方程x?1?2的解是 _._

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答案：x?5 考点：根式方程。

解析：原方程两边平方，得：x－1＝4，所以，x?5 10. 如果a?答案：－2

考点：求代数式的值。 解析：2a?b＝2?1，b??3，那么代数式2a?b的值为 21?3＝－2。 2?2x?511. 不等式组?的解集是

x?1?0?答案：x?1

考点：一元一次不等式，不等式组的求解。

5??x?解析：原不等式组变为：?2，解得：x?1

??x?112. 如果关于x的方程x?3x?k?0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 答案：

29 49 4考点：一元二次方程根的判别式。

解析：因为原方程有两个相等的实数根，所以，△＝9－4k＝0，所以，k＝13. 已知反比例函数y?

k

（k?0），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值 x

随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是

答案：k?0

考点：反比例函数的性质。

k

，当k?0时，函数图像所在的每一个象限内，y的值 x

随着x的值增大而减小；当k?0时，函数图像所在的每一个象限内，y的值

解析：反比例函数y?随着x的值增大而增大。

14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、???、6点的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 答案：

1 3考点：概率。

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解析：向上的一面出现的点数是3的倍数有3、6两种，所以，所求概率为：

21? 63

15. 在?ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么?ADE的面积与?ABC的面积的比 是 答案：

1 41BC 2考点：三角形中位线定理，相似三角形的性质。

解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以，DE∥BC，DE?所以，△ADE∽△ABC，又相似三角形的面积比等于相似比的平方， 所以，?ADE的面积与?ABC的面积的比是(DE21)＝ BC416. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

答案：6000

考点：条形统计图与扇形统计图。

解析：设总人数为x，由扇形统计图可知，自驾点40%，所以，x＝选择公交前往的人数是：12000?50%＝6000。

17. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米（精确到1米，参考数据：3?1.73）

4800＝12000 40%

答案：208

考点：三角函数的应用。

解析：依题意，有∠BAD＝30°，∠DAC＝60°，

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