2018年高考物理二轮复习 第1部分 专题15 分子动理论 气体及热力学定律

由力学平衡条件得 p＝p0＋h

②

打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止．由力学平衡条件有

p1＝p0－h1

联立①②③式，并代入题给数据得 l1＝12.0 cm.

④ ③

(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2.由玻意耳定律得

pl＝p2l2

由力学平衡条件有 p2＝p0

联立②⑤⑥式，并代入题给数据得 l2＝10.4 cm

设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1

联立④～⑧式，并代入题给数据得 Δh＝13.2 cm.

【答案】 (1)12.0 cm (2)13.2 cm ●考向2 汽缸类问题

8．(2017全国卷ⅠT33(2))如图4所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝l

1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距2，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2.求：

⑨ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤

图4

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强． 【解析】 (1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得

?l??l???V1＝S12＋S2?l－2? ????V2＝S2l

① ②

在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m1g＋m2g＋S2(p1－p)

③

故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有 V1V2T1＝T2 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K．

⑤ ④

(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有

p′p1T＝T2

联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa.

⑦ ⑥

【答案】 (1)330 K (2)1.01×105 Pa

9．(2017全国卷ⅡT33(2))如图5所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一

厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离1

是汽缸高度的4，活塞b在汽缸正中间．

图5

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度； 1

(2)继续缓慢加热，使活塞a上升．当活塞a上升的距离是汽缸高度的16时，求氧气的压强．

【解析】 (1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气做等压变化，设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体V0积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为4，由题给数据和盖-吕萨克定律得

31V07V1＝4V0＋2×4＝8V0 31

V2＝4V0＋4V0＝V0 V1V2T1＝T2 由①②③式和题给数据得 T2＝320 K.

(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活1

塞上升的距离是汽缸高度的16时，活塞a上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V′1，压强为p′1，末态体积为V′2，压强为p′2，由题给数据和玻意耳定律得

13

V′1＝4V0，p′1＝p0，V′2＝16V0 p′1V′1＝p′2V′2

⑤ ⑥ ① ② ③

4

由⑤⑥式得p′2＝3p0. 4

【答案】 (1)320 K (2)3p0 ●考向3 图象类问题

10．使一定质量的理想气体的状态按图6甲中箭头所示的顺序变化，图线BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．

(1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，问气体在状态B、C和D的温度各是多大？

(2)请在图乙上将上述气体变化过程在V-T图中表示出来(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化方向)．

图6

pAVApCVC

【解析】 (1)根据气体状态方程有T＝T AC2×40pCVC得TC＝pVTA＝×300 K＝600 K

4×10AApAVApDVD由T＝T

D

2×20pDVD

得TD＝pVTA＝×300 K＝300 K

4×10AATB＝TC＝600 K.

(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律得 pBVB＝pCVC

pCVC2×40

VB＝p＝4L＝20 L

B

上述过程在V-T图上状态变化过程的图线如图所示．