浙教版八年级下学期数学（下册）第四章平行四边形测试题（有答案）

最新浙教版数学八年级下册第四章平行四边形测试题及答案 (时间：100分钟 满分：120分)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题(共10小题 每3分 共30分)

1.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点P成中心对称，则BC与B1C1的关系是( ) A.相等 B.垂直 C.相等并且平行 D.相等并且平行或相等并且在同一直线上 2.已知一个多边形的所有外角都等于18°，则这个多边形为( ) A. 18边形 B.20边形 C. 24边形 D. 28边形 3.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )

A. 对角线互相平分 B. 一组对边相等，另一组对角相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

4.如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论一定正确的是( )

A. EF与AD互相平分 B. EF>AD C. EF⊥AD D. EF=AD 5. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A B C D

6. 如图，在□ABCD中，点E、F分别为DC，AB上的点，AF=DE，连接AE、DF相交于点P，连接FC、EB相交于点Q，若四边形PFQE(阴影部分)面积为5，则□ABCD的面积为( ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 35

第6题图

第8题图

7.设a，b，c都是正实数，x＝a＋

111，y＝b＋，z＝c＋，则x，y，z三个数( ) bca A．至少有一个不大于2 B．都小于2 C．至少有一个不小于2 D．都大于2 8. 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O，且EF⊥AC分别与AD、BC相交于点E、F，连接EC，若△CDE的周长为a，则□ABCD的周长为( ) A.8a B. 6a C. 4a D. 2a 9.一个凸多边形有35条对角线，则这个多边形的内角和为( )

A. 1200° B. 1240° C. 1440° D. 1540°

10. 下列说法正确的有( ) ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②平行四边形的内角和等于外角和；③平行线间的线段相等；④三边各不相等的两个全等的三角形只能拼成一个平行四边形；⑤平行四边形的四内角之比可以是4：5：4：5． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)

11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AD=7cm，BC=5cm，则EF的取值 范围是 .

第12题图 第15题图

第11题图

12. 如图，□ABCD的周长为32 cm，对角线AC，BD相交于点O，△BOC周长比△AOB周长长4 cm，

AC=8 cm，则BD= cm.

13. 一个多边形的内角和与一个外角的和为1660°，则这个多边形的边数为 ，这个外角的度数

为________.

14.已知O是□ABCD对角线的交点，AC=22cm，BD=28cm，AD=19cm，则△BOC的周长是______cm． 15.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于F，若∠1=∠2=∠3，AB=52，则AD与BC的之间距离为________ cm．

16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值 是________．

17. 一个多边形截去一个角，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原多边形的边数为_______． 18.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．

第16题图

第18题图

第20题图

19. 在平面直角坐标系中有三个点A(1，?1)、B(?1，?1)、C(0，1)，点P(0，2)关于A 的对称点为

P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是 .

20. 如图，将□ABCD折叠，使点A，D分别落在点E，F处(点E，F都在BC所在的直线上)， 折痕为MN，∠A=115°，有如下的结论：①BE=FC；②ME=NC；③∠CNF=50°；④图中平行四

边形的个数为3个；⑤直线MN是线段AE的垂直平分线.其中正确的是 (填序号). 三、解答题(共6题 共60分)

21. (满分8分)如图，已知△ABC和点O. (1)画出△ABC关于点O的对称图形△A1B1C1； (2)过点O任意画一条直线a，画△ABC关于 直线a的对称图形△A2B2C2；

(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2，这两个图形对称吗？如果对称， 它们属于什么对称？画出它们的对称轴或对称中心， 并写出你的发现.

22. (满分8分)设a、b、c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c＝0，bx2+2cx+a＝0，cx2+2ax+b

＝0 至少有一个方程有实数根．

23. (满分10分)如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD

于M、N，且AC=BD． 求证：OM=ON．

第23题图 第21题图

24. (满分10分)如图，在△ABC中，点E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，AD是边BC上的高． (1)求证：四边形AEFG是平行四边形； (2)求证：∠EFG=∠GDF．

第24题图

25．(满分12分)先阅读下列材料，再解决问题： 在直角坐标系中，若点A，B的坐标分别为(x?，y?)，(x?，y?)，则线段AB的中点C的坐标为 (x0，y0)，则有x0=x1?x2y?y2，y0 =1，此公式为线段AB的中点坐标公式. 22

应用： 例如点A，B的坐标分别为(?2，3)，(6，?5)，则有线段AB的中点C的坐标为( ). ∵x1=?2，y1=3；x2=6，y2=?5， ∴x0=3?5?2?6??1， ?2，y0 =22 ∴线段AB的中点C的坐标为(2，?1). 解决问题： (1)在图①，图②，图③中，给出□ABCD的顶点A，B，C，D的坐标(如图所示)，写出图①，图②，图③中的顶点C的坐标，它们分别是(____，____)，(____，____)，(__，___)； (2)在图④中，给出□ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(___，____) (C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)

(3)通过对图①，图②，图③，图④的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)，(如图4)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______； 纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为______(不必证明)．

26. (满分12分)如图，在□ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF，分别与BC，AD

相交于点E，F，过点O的直线GH与BA的延长线交于点H，DC的延长线交于点G，连接HE、EG、GF、FH.求证：BM=DN. 第25题图①

第25题图②

第25题图③

第25题图④

参考答案

一、选择题(共10小题 每3分 共30分) 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 C 10 B 第26题图