2015-2016年海安县七校联考八年级下期中数学试卷含答案解析

故答案为：20cm2．

【点评】本题考查了勾股定理，阴影部分的面积表示，观察图形，准确表示出阴影部分的面积是解题的关键．

．

13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 【考点】勾股定理．

【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．

【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122， 则斜边长=13，

直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高， 可得：斜边的高=故答案为：

．

．

【点评】本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，看清题中条件即可．

14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB= 15° ．

【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．

【分析】由四边形ABCD为正方形，三角形ADE为等比三角形，可得出正方形的四条边相等，三角形的三边相等，进而得到AB=AE，且得到∠BAD为直角，∠DAE为60°，由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度数，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出∠AEB的度数．

【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形， ∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，

∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°， 又∵AB=AE， ∴∠AEB=故答案为：15°．

=15°．

【点评】此题考查了正方形的性质，以及等边三角形的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键．

15．当直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行，且y=kx+b与y=x+4和x轴交于一点，则y=kx+b的解析式为 y=﹣2x﹣8 ． 【考点】两条直线相交或平行问题．

【分析】根据平行k相同可以求出k，求出直线y=x+4和x轴交点代入y=kx+b可以求出b，由此即可解决问题．

【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行， ∴k=﹣2，

∵y=kx+b与y=x+4和x轴交于一点， ∴经过点（﹣4，0）， ∴0=﹣2×（﹣4）+b， ∴b=﹣8，

∴y=kx+b的解析式为y=﹣2x﹣8， 故答案为y=﹣2x﹣8．

【点评】本题考查两直线平行或相交问题，记住两直线平行k相同，灵活应用待定系数法求函数解析式，属于中考常考题型．

16．如图，正方形ABCD的对角线长为8于G，则EF+EG= 4

．

，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD

【考点】正方形的性质．

，

【分析】正方形ABCD的对角线交于点O，连接0E，由正方形的性质和对角线长为8得出OA=OB=4

；进一步利用S△ABO=S△AEO+S△EBO，整理得出答案解决问题．

【解答】解：如图：

∵四边形ABCD是正方形， ∴OA=OB=4

，

又∵S△ABO=S△AEO+S△EBO， ∴OAOB=OAEF+OBEG， 即×4

×4

． ． =×4

×（EF+EG）

∴EF+EG=4故答案为：4

【点评】此题考查正方形的性质，三角形的面积计算公式；利用三角形的面积巧妙建立所求线段与已知线段的关系，进一步解决问题．

17．如图，已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2交于点（﹣3，1），k1＞0，k2＜0，如k1x+b1＜k2x+b2，则x的范围为 x＜﹣3 ．

【考点】一次函数与一元一次不等式．

k1x+b1＜k2x+b2就是y1=k1x+b1的图象在y2=k2x+b2的图象的下边时对应的x的范围，【分析】

根据图象即可判断．

【解答】解：根据图象可得x的范围是x＜﹣3． 故答案是：x＜﹣3．

【点评】本题考查了利用一次函数图象解不等式以及一次函数的性质，确定两个函数的解析式与图象的对应关系是关键．

18．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 （）n﹣1 ．

【考点】菱形的性质．

【分析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长． 【解答】解：连接DB， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB．AC⊥DB， ∵∠DAB=60°，

）2，AG=

AE=3

=（

）3，

∴△ADB是等边三角形， ∴DB=AD=1， ∴BM=， ∴AM=∴AC=

， ，

AC=（

同理可得AE=

按此规律所作的第n个菱形的边长为（

）n﹣1，