八年级数学下17.5实践与探索课时练习（华师大版含答案和解释）

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三、解答题（共5题）

21.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？ 答案: 解答: 新增加的投资额x万元， 则增加产值 万元．

这函数关系式是：y=2.5x+15．

即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y=2.5x+15

分析:每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式

22.一拖拉机有油10升，工作时每小时用油5升．写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式，并画出函数的图象．

答案: 解答: 剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为：Q=10-5t（0≤t≤2）

分析: 余油量=原有油-每小时用油×时间，函数图象为一条线段

23.已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数

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答案：解答：由题意得，2（x+y）=60 x+y=30，

即y=30-x （0＜x＜30）

故长方形的长与宽的关系为：y=40-x （0＜x＜30） 分析:根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式

24.A，B两地相距400k，甲车从A地出发，以60k/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（k），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

答案：解答：由题意得：60x+y=400， y=400-6x， 400-6x≥0， 解得：x≤ ， ∵x≥0， ∴0≤x≤

分析:由题意得：甲车的行驶速度×行驶时间+y=400k，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=400-6x 25.等腰三角形的周长为30．

（1）若底边长为x，腰长为y，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围． 答案：y=- x+1，0＜x＜15

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解答：∵等腰三角形的周长为30，底边长为x，腰长为y，

∴y与x的关系式为：x+2y=30，即y=- x+15，自变量的取值范围是：0＜x＜15；

（2）若腰长为x，底边长为y，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围

答案：y=-2x+30，7.5＜x＜15

解答：∵等腰三角形的周长为30，腰长为x，底边长为y，

∴y与x的关系式为：y=-2x+30，自变量的取值范围是：7.5＜x＜15

分析:（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．

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