北师大版九年级下册数学解直角三角形及其应用--重点题型巩固练习

精品文档 用心整理

北师大版九年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

解直角三角形及其应用--巩固练习

【巩固练习】 一、选择题

4，则tan B＝( )． 53434 A． B． C． D．

53451.在△ABC中，∠C＝90°，sinA?2．（2016?绍兴）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于

点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．河堤、横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( )．

A．53米 B．10米 C．15米 D．103米

4．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点， 则cos∠OMN的值为( )．

A．

231 B． C． D．1

222

第3题 第4题 第5题

5．如图所示，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为 ( )

A．

hhh B． C． D．hsin? sin?tan?cos?6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16 cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

若cos?BDC?3，则BD的长是( )． 5 A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

7．如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距( )． A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里

第6题 第7题 第8题

8．如图所示，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200 m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30°的方向，则河的宽度是( )．

A．2003m B．

二、填空题

9．（2015?揭西县一模）在菱形ABCD中，DE⊥AB，

，BE=2，则tan∠DBE的值是 ．

2003m C．1003m D．100m 3

10．如图所示，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

AG的值为________． AF

11．如图所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为________海里(结果保留根号)．

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

12．如图所示，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．

13．如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离

BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝__ __米．

第12题 第13题 第14题

14.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，那么，由此可知，B、C两地相距________m．

三、解答题

15．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座

楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树

顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:3(即AB:BC＝1:3)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

16. （2016?包头）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．

（1）若∠A=60°，求BC的长； （2）若sinA=，求AD的长．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

17．（2015?资阳）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，

资料来源于网络 仅供免费交流使用

精品文档 用心整理

已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B；

【解析】如图，sin A＝

BC4?，设BC＝4x．则AB＝5x． AB5

根据勾股定理可得AC＝AC?AB2?BC2?3x，∴ tanB?AC3x3??． BC4x42.【答案】B．

【解析】如图所示：设BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°， ∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，

根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x， 作EM⊥AD于M，则AM=AD=x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD===；

3.【答案】A； 【解析】由i?tanA?4.【答案】B；

【解析】由题意知MN∥BC，∠OMN＝∠OBC＝45°，∴ cos?OMN?资料来源于网络 仅供免费交流使用

BC?1:3知，AC?3BC?53(米)． BC2． 2