材料科学导论习题解答

是晶胚尺寸必须大于临界核半径rc。

2. 金属材料结晶的热力学条件和结构条件是什么。

[答] 金属材料结晶的热力学条件：T < Tm，ΔGB < 0，即过冷。

金属材料结晶的结构条件：结构起伏（相起伏）和能量起伏。

3. 哪些因素会影响金属材料结晶时的非均匀形核率。

[答] 非均匀形核的形核率，除主要受过冷度的影响外，还受液体内悬浮着的固体质点的性质、数量、形貌及其物理因素的影响。

a. 过冷度影响：由于非均匀形核的形核功小于均匀形核的形核功，即非均匀形核所需要的能量起伏比均匀形核小得多，故凝固时的过冷度远低于均匀形核需要的过冷度。

b. 固体杂质的影响：相同过冷度下均匀形核和非均匀形核半径完全一样，但在曲率半径相等的条件下，非均匀形核时所需要的晶胚体积与表面积要小得多，且随θ角的减少而减少，润湿角θ是判断固体杂质或界面是否能促进晶胚成核及其促进程度的关键。θ角大小主要取决于液体、晶核和固体杂质之间比表面能的相对大小。

c.固体杂质表面形貌的影响：杂质表面的形貌各种各样，有凹凸面，有的是深孔。在这些基面上形核有不同的形核率。因此，凹面容易形核。

d. 物理性能的影响：液相宏观流动会增加形核率，施加电场或磁场也能增加形核率。这是因为液体金属中已凝固的核心(小晶体)由于受到冲击振动而碎裂成几个核心，或是模壁附近产生的晶核被冲刷走。此效果称为晶核的机械增值。由于受到机械的作用，而使核心提前形成。

4. 为什么大多数聚合物材料难于结晶。

[答] 聚合物从液态（熔体）转变为固态的过程，主要由其大分子链结构所决定。一个巨型分子的运动不像金属原子那样可单独行动，因为它涉及几百、几千个原子，自由运动困难；还有一个是动力学的迟缓，表现出特有的粘弹性行为。由于分子内结合键在液体和固体中都是特定的，粘度大，分子链间缠结在一起，这就使得液体大分子不容易组合成晶体的排列。一般而言，大分子熔融液的凝固过程，即使在最有利的情况下也是很缓慢的，形成近程有序、长程无序的形貌，而且随着凝固的进行，熔体的粘度变得越来越大，分子的扩散和运动更加困难，结晶更难于达到。只有在结构上是规则的分子，才能形成晶体。无序的分子，具有边块（如聚苯乙烯中的苯环侧基）的分子及链分枝的分子、具有弧形基体的分子中的结晶的可能性都是很低的。

第六章 材料的力学性能

1. 部件设计时，选取σ0.2(或σs)还是选取σb，应以什么情况为依据？

[答] 部件设计时，σ0.2(或σs)及σb的选取应以材料为依据。σ0.2(或σs)为屈服强度，屈服强度表征材料发生明显塑性变形时的抗力。在拉伸过程中，出现载荷不增加而试样还继续伸长的现象称为屈服。许多材料没有明显的屈服现象。因此，规定产生0.2%残余伸长所对应的应力作为条件屈服强度，记为σ0.2。σb为抗拉强度，试样能

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承受的最大载荷除以试样原始截面积所得的应力，称为抗拉强度。抗拉强度是材料在拉伸条件下能够承受最大载荷时的相应应力值，表征了材料对最大均匀变形的抗力。脆性材料由于没有明显的σs，强度设计常用σs来计算。

δ与ψ这两个塑性指标，哪个能更准确地表达材料的塑性？为什么？

[答] 断裂前材料发生塑性变形的能力叫塑性。常用塑性指标有伸长率δ和断面收缩率ψ。材料的δ与ψ值越大，说明塑性越好。两者相比，用ψ表示塑性更接近材料的真实应变。

有一碳钢制支架刚性不足，有人要用热处理强化方法；有人要另选合金钢；有人要改变零件的截面形状来解决。哪种方法合理？为什么？

[答] 改变零件的截面形状比较合理，因为材料刚度（弹性模量）一定时，提高材料刚性的办法主要是从零件设计上，提高零件的横截面积或改变零件的截面形状。从使用性能、工艺性能和性价比三方面来比较评价来看，应选择第三种方法。

KIC和KI两者有什么关系？在什么情况下， KI ＝ KIC？

[答] KI为I型应力强度因子，随应力的增大，当KI增大到某一临界值时，可使裂纹前沿某一区域内的内应力达到足以使材料分离，导致裂纹突然失稳扩展而发生断裂，即KI ＝ KIC，其中KIC为材料固有的断裂韧性，可由材料断裂试验测得。KI与KIC的关系和拉伸试验中的应力σ与σs的关系有的类似。当外加应力增加到屈服应力σs时，试样才开始发生明显的塑性变形，σ是一个不断变化的值；KI也是一个不断变化的值；KIC是材料固有的值。只有当KI ＝ KIC时，材料才会失稳断裂。

结合物理和化学性能，各举一例（实际使用机器和构件）考虑该项性能指标的意义。 [答] （略）

简述各种硬度的测定方法？并举例说明如何测定金属材料、陶瓷材料和高分子材料的硬度。

[答] 常用的测试方法有三种：压痕法、回跳法和刻痕法。

(1). 布氏硬度：布氏硬度的测定是把直径为D的淬火钢球，用载荷P压入被测材料的表面，并保持一定时间后卸载，通过测量压痕直径d或计算压痕表面积F来得到，其计算式为：HB = P/F = 2P/πD(D - (D2 - d2)1/2)。

(2). 洛氏硬度：洛氏硬度是用压头的压痕深度来量度。根据所用压头和载荷不同，可分为HRC(薄板或硬脆材料)、HRB(退火钢及有色金属)和HRA(淬火钢等)三种。洛氏硬度可以直读，操作方便，适用广泛，可测量低硬度、高硬度材料。但洛氏硬度载荷大，标尺不能统一，一般不宜测定硬而脆的薄层，硬薄层工件用维氏硬度衡量。

(3). 维氏硬度：维氏硬度的压头为金刚石四棱锥体，两对面的夹角为136°，通过测量压痕对角线长度求出，HV＝1.8544P/d2。d为压痕对角线长度，用此值查表得硬度值。陶瓷材料通常用维氏硬度和显微硬度测定。

(4).小载荷硬度

(a) 维氏显微硬度：维氏显微硬度，简称显微硬度，是用来测量组织中某一相微区的硬度。显微硬度的压头和表示符号与维氏硬度相同，但所用的载荷更小，只有几克至几百克(2g、5g、10g、50g、100g、200g)，并且长度以微米计量，其表达

式为：HV ＝ 1854.4P/d2，(P的单位是g，d为μm)，故有时称为小载荷的维氏硬度。由于压痕微小，需要做成金相样品。主要适合于陶瓷材料的硬度测定。

(b) 努氏硬度：努氏硬度是从维氏显微硬度发展而来。主要差别：一是压头形状为金刚石长棱形，两个长棱夹角为172.5°，两个短棱夹角为130°，试样上长短对角线长度之比L/W为7.11倍的棱形压痕；二是硬度值不是试验力F除以压痕的表面积之商值，而是除以压痕投影面积之商值。其定义为：HK＝1.451F/L2。L为实际压痕对角线长度(μm)，K为Knoop的缩写，F为载荷(N)，其值在0.4903~19.61N之间。努氏硬度精度高，适用于无机材料，尤其是先进陶瓷材料，硬度的测量比维氏硬度更精确些，样品的表面光清洁度要求高。

(c) 邵氏硬度：使用硬度计，在规定的试验条件下用标准弹簧压力将硬度计上的压针压入试样，以压入深度转换为硬度值，直接由硬度计读出邵氏值HS。HS分为邵氏A和邵氏D。邵氏A适合于较软的塑料如橡胶、泡沫塑料等，邵氏D适合于较硬的塑料。

(d) 肖氏硬度：肖氏硬度又叫回跳硬度，是动载试验法。其原理是将一定重量的具有金刚石圆头或者钢球的标准冲头从一定高度h。，自由落体到试件表面，然后由于试件的弹性变形使冲头回跳到某一高度h，用这两个高度的比值来计算肖氏硬度值KS。肖氏硬度无量纲，冲头回跳高度越高，则试样的硬度越高。

(e) 莫氏硬度：陶瓷及其矿物材料常用的划痕硬度称为莫氏硬度。它只表示硬度从小到大的顺序，不表示软硬的程度。后面的材料可以划破前面材料的表面。起初，莫氏硬度仅分为10级，1级最小，10级最硬。其相应硬度的排序为：1滑石，2石膏，3方解石，4萤石，5磷灰石，6正长石，7石英，8黄玉，9刚玉，10金刚石。后来，又出现了一些人工合成的高硬度陶瓷材料，莫氏硬度等级范围扩大，现分为15级。其顺序为：1滑石，2石膏，3方解石，4萤石，5磷灰石，6正长石，7 SiO2玻璃，8石英，9黄玉，10石榴石，11熔融氧化锆，12 刚玉，13碳化硅，14 碳化硼，15金刚石。

7. 什么叫材料的I型断裂？裂纹尖端的应力场为什么是奇异性的？

[答] 材料在垂直于截面的应力作用下发生的断裂称作I型断裂，I型断裂所受应力方向在裂缝平面内，与裂缝的发展方向垂直。由下图看出，裂纹尖端的应力存在奇异性，材料断裂试验也证明，当脆性材料中存在裂纹时，裂纹尖端就是一个应力奇异场，形成应力分布特殊的应力场。从公式上，Irwin指出，应力场强弱程度由应力强度因子KI参数来控制，KI值大小与裂纹尺寸半长a、外加均匀拉伸应力σ存在以

下关系：KI?Y??a ; ???KIf?(?)，因此称之为奇异性的。 2?r

8. 化学腐蚀、电化学腐蚀和物理腐蚀有哪些区别？并各举一例说明。

[答] 腐蚀可分为化学腐蚀、电化学腐蚀和物理腐蚀三种。耐腐蚀性是指金属抵抗各种介质侵蚀的能力。化学腐蚀是指金属材料与非电解质直接发生化学反应但不产生电流的破坏过程。例如，金属在干噪气体中的腐蚀（飞机发动机燃烧室内壁、火焰筒的腐蚀）。电化学腐蚀是指金属表面与电解质溶液发生电化学反应而引起的破坏过程。腐蚀过程必须有电极反应并产生电流，即有一个阴极反应和一个阳极反应。金属在大气、海水、土壤、介质中的腐蚀均属于电化学腐蚀，这是最普遍、最常见的腐蚀形式。例如，钢铁生锈等。物理腐蚀是指由于单纯的物理溶解而产生的腐蚀，如钢铁在液态锌中的溶解等。

9. 试述非晶态线性高聚物和晶态高聚物在不同温度下的力学状态。

[答] (1) 线性非晶态高聚物的三种力学状态：线性非晶态高聚物在不同温度下表现出三种物理状态：玻璃态、高弹态和粘流态。

(a) 玻璃态：T < Tg时，变形曲线基本上是水平的，弹性模量较高，此时物体的变形符合虎克定律，应力应变呈线性关系，其斜率为直线。由于温度低、分子动能小，整个分子链或链段不能发生运动，分子处于冻结状态，但比链段更小的结构部分（链节、侧基、原子等）在其平衡位置附近作小范围的振动。

(b) 高弹态：T >Tg时，变形量很大，弹性模量显著降低，但外力去除后变形可以回复，弹性是可逆的。高聚物表现为柔软性而富弹性，具有橡胶的特性，处于所谓高弹态或橡胶态。此时，分子动能增大，足以使分子链段运动，但还不能使整个大分子链运动。此时分子链的柔性已大大增加，卷曲状态的分子链可沿外力方向逐渐伸展，变形量可达100％～1000％，这是高聚物所独有的力学状态。

(c) 粘流态：温度高于Tf后，变形迅速发展，高聚物开始产生粘性流动，处于所谓粘流态，此时变形已不可逆。因分子的动能增强，不仅链段运动，整个分子链也能运动，产生很大的不可逆的流动变形，出现高聚物的粘性流动。粘流态主要是与大分子链的运动有关。

(2) 晶态高聚物的力学状态：聚合物结晶一般不完整，存在一定的非晶部分，也有玻璃化转变。由于结晶部分的存在(结晶度大于40%)，在Tg以上，链段运动仍受到限制，模量下降不大。在Tm以上模量才迅速下降。若聚合物分子量很大，Tm < Tf,则在Tm和Tf之间出现高弹态，若分子量小，Tm > Tf，则熔融之后转变成粘流态。因此，结晶度和分子量对聚合物材料的物理状态和性能有显著影响。

10. 什么是高分子材料的粘弹性？蠕变、应力松弛和滞后内耗的含义是什么？

[答] 大多数高聚物的高弹性是平衡高弹性，应力与应变同步发生。但有些高聚物如橡胶，特别在老化和低温状态下表现出与时间的依赖性，即应变与应力不同步，有些滞后。粘弹性是指高聚物的应变不仅取决于应力，而且取决于加载速率，或高聚物的应力同时依赖于应变和应变速率的变形行为。

蠕变是在应力保持恒定的情况下，应变随时间的增长而增加的现象.

高聚物受力变形后产生的应力随时间而逐渐衰减的现象叫应力松弛。例如，法兰密封垫圈经长时间后发生渗漏现象。与蠕变一样，它也是大分子链在力的作用下，逐渐改变构象和发生了位移。