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比较。
六、实验思考
1、加入开环极点或开环零点对系统的Bode图及Nyquist曲线有何影响?对系统性能有何影响?
2、计算机所绘制出的Bode图与Bode渐近线一样吗，为什么? 3、如何绘制?从0??时的Nyquist曲线?
4、幅值裕度和相位裕度的物理意义是什么?
实验八 控制系统的超前和滞后校正
一、实验目的
1、了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响： 2、通过实验掌握频频率特性法分析自动控制系统的动态特性： 3、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。
4、掌握设计给定系统的超前校正环节的方法，并用实验验证校正环节的正确性。
二、实验内容
1、系统1结构如图8-1，分别加人
Gc1(s)?3和Gc2(s)?1.5(0.072s?1)两种校
0.05s?1正续置，分析比较它们对系统性能的影响。
2、系统2结构如图8-2，分别加人
Gc1(s)?3和Gc2(s)? 图8-1
3(4s?1)两种校正续置，
40s?1分析比较它们对系统性能的影响。 图8-2
三、实验方法
1、键人程序h1.m s=tf('s');
G0=20/(s*(0.2*s+1)); Gc1=3;
Gc2=1.5*s*(0.072*s+1)/(0.005*s+1); G0pen=[G0 Gc1*G0 Gc2*G0] for i=1:3
Gclose(i)=feedback(G0pen(i),1,-1) end
图8-2
figure(1)
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step(Gclose(1),'r',Gclose(2),'b',Gclose(3),'g') figure(2)
bode(G0pen(1),'r',G0pen(2),'b',G0pen(3),'g') 观察并记录校正前后的响应曲线图8-2和图8-3，可见．加入校正装置Gc1后系统单位阶跃响应的动态性能明显得到改善，超调量和调节时间都远小于原系统；超前校正环节Gc2的加入使系统幅频特性改变，截止频率后移，给系统增加了正的相位角，使相位角超前，增大系统幅值裕量，从而改善了系统的动态件能。
s=tf('s');
G0=10/(s*(0.2*s+1)*(0.1*s+1)); Gc1=3;
Gc2=3*(4*s+1)/(40*s+1); G0pen=[G0 Gc1*G0 Gc2*G0] G0pen(3)
图8-3
2、求系统2的滞后校正装置，键人程序h2.m
for i=1:3
图8-4
Gclose(i)=feedback(G0pen(i),1,-1) end
figure(1)
step(Gclose(1),'r',Gclose(3),'b') figure(2) step(Gclose(2)) figure(3)
bode(G0pen(1),'r',G0pen(2),'b',G0pen(3),'g')
图8-5
加Gc1后系统单位阶跃曲线如图8-4所示，即加入纯比例校正装置时系统变得不稳定。加Gc2前、后系统单位阶跃曲线如图8-5所示，加入滞后校止装置后系统单价阶跃响应的动态性得到明显改善，超调量和调节时间都远小于原系统。
四、实验步骤
设单位负反馈控制系统开环传递函数G(s)?K，若要求系统在单位斜坡输入时，位
s(s?1)置输出稳态误差?ss?0.1rad，开环系统截止频率?c?4.4rad/s，相角裕度??450，幅值裕度
h?10dB,设计串联无源超前网络。键人程序H3.m
％自定义函数modtraget()求满足稳态误差要求的开环增益。
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function[sysopen,kc]=modtraget(sysold,kd) sys=zpk(sysold);
[z p k]=zpkdata(sys,'v'); ind=find(p~=0);
p1=zeros(1,length(ind)); for i=1:length(ind)
Gclose(i)=feedback(G0pen(i),1,-1) p1(i)=p(ind(i)); end
sys1=zpk(z,p1,k);
[num,den]=tfdata(sys1,'v'); k1=polyval(num,0)/polyval(den,0); kc=kd/k1; sysopen=kc*sys
％自定义函数modtraget()求满足稳态误差要求的开环增益，Pmd为相位格量的给定指怀。 function[modelcompensator,Wcnew,Wcold,alpha]=leadcmpst(sysopen,Pmd) [Gmo,Pmo,wcgo,wcpo]=margin(sysopen); phacmp=Pmd-Pmo+5; pnc=phacmp*pi/180;
alpha=(1-sin(phc))/(1+sin(phc)); Gaincmp=10*log10(alpha); [mag,phase,W]=bode(sysopen); [l,n,c]=size(mag); mag1=zeros(c,1); for i=1:c
mag1(i)=20*log10(mag(1,1,i)); end Wcold=wcpo
Wcnew=interpl(mag1,W,Gaincmp,'spline'); Zc=Wcnew*sqrt(alpha); Pc=Zc/alpha;
modelcompensator=zpk(-Zc,-Pc,1/alpha); ％主程序，输入系统期望性能
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Gmd=10; Pmd=45; ess=0.1; kv=1/ess;
disp('?-?μí3?￡Dí'); sys=zpk([],[0,-1],1);
disp('?ú×??èì?òa?óμ??a?·?μí3?￡Dí'); [sysopen,kc]=modtraget(sys,Kv); sysopen
disp('D￡?y?·?ú?￡Dí');
[Cmp,Wcnew,Wcold,alpha]=leadcmpst(sysopen,Pmd); Cmp
disp('D￡?yoó?μí3?￡Dí'); sysnew=Cmp*sysopen figure(1) clf
sysclose1=feedback(sysopen,1); sysclose2=feedback(sysnew,1); step(sysclose1,'r:',sysclose2,'b') figure(2) clf
bode(sysclose1,'r:',sysclose2,'b')
图8-6
图8-5
系统单位阶跃响膨曲线如图8-5所示，所设计的超前校正装置改善了系统动态和稳态性能，满足了设计要求。
系统伯德图如图8-6所示，，所设计校正环节为超前校正环节。
五、实验要求
1、复习校正方法的有关内容。
2、记录原系统及加入校正后系统的相角裕量和幅值裕量 3、记录原系统及校正后系统的瞬态响应，并加以分析。
六、实验思考
1、超前和滞后校正对改善系统性能有什么作用?什么情况下不宜采用超前校正， 2、有否其他形式的校正方案?参数如何?怎样模拟?可以自己拟定校正方案，在实验中验证。
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