江苏省扬州市江都区20122013学年七年级（下）

江苏省扬州市江都区2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共计24分） 1．（3分）下列计算错误的是（ ） 225423232 A．B． C． D． x÷（﹣x）=1 a?a÷a=a a÷a=a x÷x?x=1 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，对各选项依次进行计算判断即可． ﹣解答： 解：A、a?a5÷a4=a64=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误； 32B、a÷a=a，计算正确，不符合题意，故本选项错误； 22C、x÷（﹣x）=1，计算正正确，不符合题意，故本选项错误； 324D、x÷x?x=x，计算正错误，符合题意，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则． 2．（3分）如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=（ ）

40° A． 考点： 专题： 分析： 解答： 60° B． 平行线的性质；对顶角、邻补角． 计算题． 根据平行线的性质和邻补角互补作答． 解：如图， ∵a∥b， ∴∠1=∠3=40°； ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=140°． 故选D． 100° C． 140° D． 点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等和邻补角互补． 3．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形的框架的是（ ） A．5cm，7cm，10cm B． 7cm，10cm，13cm C． 5cm，7cm，13cm D． 5cm，10cm，13cm 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断． 解答： 解：A中，5+7＞10，7﹣5＜10，符合； B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合； C中，5+7＜13，不符合； D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合． 故选C． 点评： 一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 4．（3分）下列现象是数学中的平移的是（ ）

A．秋天的树叶从树上随风飘落 电梯由一楼升到顶楼 C． B． 碟片在光驱中运行 D． “神舟”七号宇宙飞船绕地球运动 考点： 生活中的平移现象． 分析： 根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案． 解答： 解：A、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误； B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误； C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确； D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误． 故选C． 点评： 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D． 5．（3分）下列各式能用平方差公式进行计算的是（ ） A． （x﹣3）（﹣x+3） B． （a+2b）（2a﹣b） C． （a﹣1）（﹣a﹣1） D． （x﹣3）2 考点： 平方差公式． 分析： 本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式．解答： 解：A、B中不存在相同的项， C、﹣1是相同的项，互为相反项是a与﹣a，所以（a﹣1）（﹣a﹣1）=1﹣a2． D、（x﹣3）2符合完全平方公式． 因此A、B、D都不符合平方差公式的要求； 故选C． 点评： 本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键． 6．（3分）（2010?东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ A． 5 0° B．3 0° C．2 0° D．1 5° 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解． 解答： 解：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选C． 点评： 本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等． 7．（3分）下列各式中与2nm﹣m2﹣n2

相等的是（ ） A． （m﹣n）2 B． ﹣（m﹣n）2 C． ﹣（m+n）2 D． （m+n）2 考点： 完全平方公式． 分析： 把原式化为完全平方式的形式即可得出结论． 解答： 解：原式=﹣（m2+n2﹣2mn）=﹣（m﹣n）2． 故选B． 点评： 本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键． 8．（3分）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）

）

10 A． 20 B． 30 C． 40 D． 考点： 整式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 2根据题意得到S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得S阴影部分=?a?a+b﹣?b?（a+b），变形后得到S阴影部分=[（a+b）﹣3ab]，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可． 解答： 解：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=?a?a+b﹣?b?（a+b） =a+b﹣ab﹣b=[（a+b）﹣ab] =[（a+b）﹣3ab]， 当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[10﹣3×20]=20． 故选B． 点评： 本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算．也考查了整体思想的运用． 二、填空题（每题3分，共计30分）

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9．（3分）（2012?德化县一模）计算：a?a= a ． 考点： 专题： 分析： 解答： 同底数幂的乘法． 计算题． 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可． 222222222解：a?a=a=a． 6故答案为：a． 点评： 此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． 10．（3分）在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，则∠B= 60 度． 考点： 三角形内角和定理． 分析： 根据三角形内角和定理可知． 解答： 解：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣30°﹣90°=60°． 点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°． 11．（3分）如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是 十 边形． 考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题． 分析： 利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°即可解决问题． 解答： 解：设它的边数为n，根据题意，得 （n﹣2）?180°=1440°， 所以n=10． 所以这是一个十边形． 点评： 本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题． 242+46

12．（3分）某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为 1.2×10 mm． 考点： 科学记数法—表示较小的数． ﹣n分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． ﹣解答： 解：0.00012=1.2×104mm， ﹣4

故答案为：1.2×10． ﹣点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 13．（3分）若x m+2n

﹣4=16，x=2，（x≠0），求x

nm+n

= 8 ．

考点： 同底数幂的除法． 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出xm+2n÷xn=xm+n=16÷2=8． m+2nnm+n解答： 解：x÷x=x=16÷2=8， m+n∴x的值为8． 故答案为：8． 点评： 本题考查同底数幂的除法法则：底数不变指数相减，牢记法则是解答本题的关键． 14．（3分）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 4 ．

考点： 平移的性质． 分析： 根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长，然后根据面积公式列式进行计算即可得解． 解答： 解：∵正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm， ∴阴影部分是边长为3﹣1=2的正方形， 2∴阴影部分的面积=2=4． 故答案为：4． 点评： 本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键． 15．（3分）若a+ma+36是一个完全平方式，则m= ±12 ． 考点： 完全平方式． 222分析： 由完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．把所求式化成该形式就能求出m的值． 解答： 解：a2+ma+36=（a±6）2， 解得m=±12． 点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项． 2

16．（3分）（2013?廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，则xy+xy的值为 ?? 24 ． 考点： 因式分解的应用． 分析： 先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可． 解答： 解：∵x+y=6，xy=4， 22