实验二

实验二 信号的时域表示和运算

一、实验目的

1. 在了解MATLAB这个软件的基本应用之后，学习用MATLAB描述常用

信号的方法

2. 掌握连续时间信号时域描述 3. 学会用向量和符号表示法 4. 掌握信号的时域变换方法

二、实验设备

计算机 MATLAB软件

三、实验原理 1、连续时间信号

所谓连续时间信号，是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应的信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 （1）向量表示法

对于连续时间信号f(t)，我们可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是行如t＝t1：p：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为中止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。例如对于连续信号f(t)=sin(t),我们可以用如下两个向量来表示：

t=-10:1.5:10； f=sin(t)

用上述向量对连续信号表示后，就可以用plot命令来绘出该信号的时域波形。Plot命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。命令如下：

plot(t，f) title(‘f(t)=sint’) xlabel(‘t’)

axis([-10,10,-1.1,1.1])

绘制的信号波形如图3.1所示，当把时间间隔p取得更小(如0.01)时，就可

得到sint较好的近似波形，如图3.2所示。

图3.1 p=1.5的sint近似波形 图3.2 p=0.01的sint近似波形

（2）符号运算表示法

如果信号可以用一个符号表达式来表示它，则我们可用ezplot命令绘制出信号的波形。例如对于连续信号f(t)= e?t/2，我们可以用符号表达式表示为：

syms t

f＝sym(‘exp(-t/2)’) f= exp(-t/2)

然后用ezplot命令绘制其波形：ezplot(f,[-6, 6]) 该命令绘制的信号波形如图3.3所示

图3指数信号波形

例：对于连续信号f(t)=sin(πt/4)

我们可用ezplot命令（缺省的区间为[-2*pi,2*pi]）绘制出信号的波形，我们可以用符号表达式表示为： f= sin(pi/4*t);

然后用ezplot命令绘制其波形： ezplot(f,[-16,16]);

该命令绘制的信号波形如图2所示， f=sym(‘sin(pi/4*t)’);

利用上面两种表达方式我们可以描述出很多种连续信号，常用的信号有：阶跃信号，门信号，斜线信号，指数信号等等。

上机练习：?

? 用以下程序可产生正弦波：

t=0:0.001:50; y=sin(2*pi*50*t); plot(t(1:50),y(1:50));

", 用以下程序可产生加入随机噪声的正弦波： t=0:0.001:50; y=sin(2*pi*50*t); s=y+randn(size(t)); plot(t(1:50),s(1:50));

", 用以下程序可产生周期方波： t=0:0.001:2.5; y=square(2*pi*30*t);

plot(t(1:50),y(1:50))

", 用以下程序可产生周期锯齿波： t=0:0.001:2.5;

y=sawtooth(2*pi*30*t); plot(t,y);

axis([0 0.2 –1 1])；

", 用以下程序可产生sinc函数： x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y);

", 用以下程序可产生Dirichlet函数： x=linspace(0,4*pi,300); y1=diric(x,7); y2=diric(x,8);

subplot(1,2,1);plot(x,y1);