中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形试题及答案

A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60? 39．（2009眉山）下列命题中正确的是( )

A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等

C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等

40．（2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）

（A） 70° （B） 65° （C） 50° （D） 25°

A

D′ B

E D

C′

F

C

41.(2009年抚顺市)如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A．23 B．26 C．3 D．6 A P

D E

二．填空

C B 1.（2009年湘西自治州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为 cm．

2（．2009白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．

3．（2009泰安）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的

A DM B P C(第17题图)

函数关系式为 。

4.（2009江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离

则∠AB?BC?16cm，1? 度．

A B C 1

5. （2009年烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个

菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．

6.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 ． 【关键词】矩形、正方形、菱形的性质及判定 【答案】正方形（对角线互相垂直的四边形均可）

7.(2009年牡丹江市)矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE?BD于E，若则BD? ． OE∶ED?1∶，3AE?3，8．（2009年甘肃白银）如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．

9．（2009年甘肃庆阳）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA?个菱形的面积

= cm2．

3，则这5

10．（2009年长春）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则??? 度．

D

A

65°

l C

?

B

m

11．（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）．

12. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，在Rt?OAB中，A 将?OAB绕点O沿逆时针方向旋转90?得?OAB?90?，OA?AB?6，到?OA1B1．

（1）线段OA1的长是 ，

B

E D F C

?AOB1的度数是 ；

B1A1B（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积．

OA13．（09湖北宜昌）如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 ．

14.（2009年莆田）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．答案：AB?BC或AC?BD或AO?BO等

D A O B

15.(2009年上海市)17．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．

16. （2009年北京市）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n?2,且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）

AEMA'DC D O C

A B

17.(2009年安顺)如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在______点。

BCN

18.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____． AEA′BC D19. (2009年安顺)若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

20.（2009湖北省荆门市）如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，