中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形试题及答案

中考数学试题专题 矩形、菱形、正方形

一、选择题 中

点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

A M F N D B

E

C

2.．（2009年山西省）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m?n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．

m?nm B．m?n C． 22m n n

（2）

D．

n 2n （1）

3，AF平分?DAB，

过C点作CE?BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF?FH；②BO?BF；③

AOBFECD3.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形ABCD中，AB?1，AD?

A．②③ C．①②④

HCA?CH；④BE?3ED，正确的

（ ） B．③④ D．②③④

4．(2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ） A．20

B．15

B

A D

C．10 D．5

5.（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则C

纸片展开后是

A． B． C． D． 6.（2009年济南）如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5．过对角线交点O作OE?AC交AD于E，则AE的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

7.（2009年凉山州）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C?处，BC?交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

C?

A B

A．AD?BC?

E

D C

B．?EBD??EDB

C．△ABE∽△CBD D．sin?ABE?AE ED8.（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是 A.

1111 B. C. D. 24510

9.（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA?则下列结论中正确

的个数为（ ）

24，5 ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③S菱形ABCD?15cm． A．3个

B．2个 C．1个

D．0个

D A E B

C

10.（2009年衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ） A．1 B．D A′ A

G

B

11．（2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A．10cm

243 C． D．2 32C

B．20cm

D

2C．40cm

2D．80cm

2A

C

12.（2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

A M B

O C

N

D

图2

B

13．（2009桂林百色）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放 在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿 图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点 出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个 过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）．

A．2 B．4?π C．π D．π?1

14．（2009河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ） A． 3cm

2A Q M B D R C

B． 4cm C．

23cm2 D． 23cm2

15.（2009年杭州市）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55°

D

A E B

F

P C

16.(2009年义乌)如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为 A．4x A．12x A．8x A．16x

17.（2009年台湾） 如图(八)，长方形ABCD中，E点在BC上，且AE平分?BAC。 A

D

B

E

C

若BE=4，AC=15，则?AEC面积为何？

(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 。

18. （2009年台湾）图(十二)中，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、