（优辅资源）河南省洛阳市高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

精 品 文 档

河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试

数学（理）试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A?{x|x?3},B?{x|x?4x?3?0}，则A?B?（ ）

2A．R B．{3} C．{x|x?1或x?3} D．{x|1?x?3} 2．命题“任意一个无理数，它的平方不是有理数”的否定是（ ）

A．存在一个有理数，它的平方是无理数 B．任意一个无理数，它的平方是有理数 C．任意一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方是有理数

3．抛物线y??22x的准线方程为（ ） 3A．y?3333 B．x? C．y?? D．y? 8884sinA?（ ） a4．在?ABC中，已知b?3,A?300,c?2，则A．11 B． C．1 D．2 425．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2?a6?a11?a16?a20?3，则S21的值为（ ）

A．63 B．?21 C．?63 D．21

6．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，F是棱BB1上的点，且试 卷

精 品 文 档

BF:FB1?1:3，则异面直线EF与AD1所成角的余弦值为（ ）

101531015 B． C． D． 105103A．7．若正数a,b满足ab?2a?b?0，则ab的最小值为（ ）

A．22 B．4 C．8 D．9

x2y2??1表示图形为双曲线”的（ ） 8．“k?3”是“方程k?3k?2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．在中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若bx?ycosA?sinB?0与ax?ycosB?cosB?0平行，则?ABC一定是（ ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形

10．已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，AA1?1，?A1AB??A1AD?1200，则AC1与底面ABCD所成角的正弦值为（ ）

1031021 B． C． D． 101023A．x2y2??1的焦点分别为F1,F2，11．椭圆弦AB过F1，若?ABF2的内切圆面积为?，A,B95两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则|x1?x2|的值为（ ）

39A．6 B． C． D．3

22试 卷

精 品 文 档

12．已知数列{an}满足a1?4且a1?a2???an?an?1，设bn?log2an，则111????的值是（ ） b1b2b2b3b2017b2018A．2017302520172016 B． C． D． 4038403620182017二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．各项为正数的等比数列{an}中，a2与a9的等比中项为22，则log4a3?log4a4???log4a8? . 14．若命题“a满足2a?1?1”为真命题，则实数a的取值范围是 . a?1x2y2115．若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线方程是y??x，则双曲线的离心率ab2为 . 16．下列命题：

（1）已知a?(x,?5,1?x)，b?(3,2?x,2)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是4(??,)；

5（2）已知向量p在基底{a,b,c}下的坐标是(2,1,3)，则向量p在基底{a?b,c?b,a?c}下的坐标为(3,2,?1)；

（3）在三棱锥A?BCD中，各条棱长均相等，E是BC的中点，那么AE?BC?AE?CD； （4）已知三棱锥A?BCD，各条棱长均相等，则其内切球与外接球的体积之比为1:27. 其中真命题是 .（填序号）

三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

试 卷

精 品 文 档

步骤．）

17．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C的对边，S是?ABC的面积，4S?a2?(b?c)2，且b?c?6. （1）求角A的大小；

（2）求?ABC的面积S的最大值.

18．已知动点P在抛物线x?2y上，过点P作x轴的垂线，垂足为H，动点Q满足2PQ?1PH. 3（1）求动点Q的轨迹E的方程；

（2）过点M(0,1)的直线l交轨迹E于A,B两点，设直线OA,OB的斜率为k1,k2，求k1?k2的值.

an(n?N*). an?419．已知数列{an}中，a1?1，an?1?（1）求证：{11?}是等比数列，并求{an}d 通项公式an； an3（2）数列{bn}满足bn?(4?1)?nn?1?an，求数列{bn}的前n项和Tn. n320．精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量w万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为w?x?3（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要2投入成本3(w?试 卷

3)万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为w