材料力学(金忠谋)第六版答案第06章

弯曲应力

6-1 求图示各梁在m－m截面上A点的正应力和危险截面上最大正应力。

题 6-1图

解：（a）Mm?m?2.5KN?m Mmax?3.75KN?m Jx??d464???104?10?864?490.8?10?8m4

?A2.5?103?4?10?2??20.37MPa （压）

490.8?10?8 ?max3.75?103?5?10?2??38.2MPa ?8490.8?10 （b）Mm?m?60KN?m Mmax?67.5KN?m

bh312?183?10?8??5832?10?8m4 Jx?121260?103?6?10?2?61.73MPa （压） ?A?5832?10?8 ?max67.5?103?9?10?2??104.2MPa ?85832?10 （c）Mm?m?1KN?m Mmax?1KN?m

?84 Jx?25.6?10m ?63 Wx?7.8?10m

yA?1.52?0.53?0.99cm

1?103?0.99?10?2?38.67MPa （压） ?A?25.6?10?8 ?max1?103??128.2MPa ?825.6?106-2 图示为直径D＝6 cm的圆轴，其外伸段为空心，内径d＝4cm，求轴内最大正应力。

解：Wx1??D332(1??4)

4???10?6??1?()4?

6???63 ???6332 ?17.02?10m Wx2??D332???63?10?632?21.21?10?4m3

0.9?103?52.88MPa ?1??617.02?101.172?103?55.26MPa ?1?21.21?10?6 ?max?55.26MPa

6-3 T字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。

4

已知Iz=10170cm，h1=9.65cm，h2=15.35cm。

解：A截面： ?max140?103??9.65?10?2?37.95Mpa （拉） ?810170?10 ?min140?103???15.35?10?2??50.37Mpa（压） ?810170?10 E截面 ?max220?103?2??15.35?10?30.19Mpa （拉） ?810170?1020?103???9.65?10?2??18.98Mpa （压） ?810170?10 ?min26-4 一根直径为d的钢丝绕于直径为D的圆轴上。

（1） 求钢丝由于弯曲而产生的最大弯曲正应力（设钢丝处于弹性状态）

（2） 若 d＝lmm，材料的屈服极限?s=700MPa，弹性模量E=210GPa，求不使钢丝产生残

余变形的轴径D。 解：

1??M EJEJE?d4? M? ?32D ?max? D?M32Md ??E?WD?d3E?d?s210?109?1?10?3??0.3m?30cm 6700?10