《测量学与地图学》（含工程测量）重点归纳

测量学与地图学 参考书目：《工程测量》 适用于：地理学、测绘学相关专业

第一章 绪论

1、测量学：测量学是研究地球形状和大小以及确定地面点位的科学。

2、测量学的内容：测定（获得一系列数据）和测设（施工放样） 3、测量学的实质：测定地面点位。

4、测量学的基本工作：三个基本工作：高程测量、水平角测量、距离测量

三个基本元素： 高差、水平角、距离

5、大地水准面——通过平均海水面的水准面。唯一的、不规则曲面。是测量工作的基准面 6、铅垂线——即重力方向线，是测量工作的基准线

水准面——静止的海水面向陆地延伸形成的封闭曲面，是等位面, 有无数个。

大地水准面——通过平均海水面的水准面。唯一的、不规则曲面。是测量工作的基准面 参考椭球面——由一个椭圆绕其短轴旋转而成的旋转椭球体的表面。形状和大小与大地

水准面非常接近、能用数学方程表示、可作为测量计算和绘图的基准面。

参考椭球面的法线——测量计算的基准线

7、常用坐标系：大地坐标系、高斯平面直角坐标系、高程系统 （1）大地坐标系(基准面：参考椭球面 基准线：法线) 地面点位用大地经度和大地纬度来表示

1954年北京坐标系、1980国家大地坐标系、WGS-84世界大地坐标系 （2）高斯平面直角坐标系

高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯

投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。

高斯投影的特点： ①保角：球面角=平面角； ②中央子午线不变形；

③长度变形随离中央子午线的远近而变。

高斯投影的坐标系：直角坐标x轴：中央子午线投影线，指北为正。 直角坐标y轴：赤道投影线，向东为正。

高斯投影的分带：目的：控制投影变形。6?分带：从0?子午线起，以经度每隔6?为一

带，全球共60带。中央子午线：各投影带中间一条和椭圆柱相切的子午线。第1带中央子午线经度为3°中央子午线经度计算式：

L0=6N-3。3?分带：从东经1.5?子午线起，以经度每隔3?为一带，共120带。中央子午线经度计算式：L0=3N

8、高程：地面点到某一高程基准面的垂直距离。

（1）绝对高程（高程、海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。 （2）相对高程（假定高程）：地面点到假定水准面的铅垂距离。

（3）高差：地面上两点间的高程之差。

10、测量三要素和基本测量工作为：角度与角度测量、距离与距离测量、高程与高程测量 用水平面代替水准面的限度：对高差的影响：地球曲率对高差影响甚大，故在测量时应给予考虑。对距离的影响：在半径为10km的范围内，可以把水准面当成水平面看待。 11、测量工作原则

第二章 高程测量 1、计算 2、闭合差

3、水准路线种类 4、视差

5、前后视距离相等原因2个

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6、轴线要求

第三章 角度测量

1、水平角：为地面上A点至B和C两目标方向线在水平面P上投影的夹角β

2、竖直角：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线之间的夹角，其角值 ??90?3、经纬仪

主要轴线(1)望远镜视准轴CC(2)仪器横轴HH(3)照准部水准管轴LL(4)仪器竖轴VV 几何条件(1)LL垂直于VV(2)VV垂直于HH(3)HH垂直于CC(4)十字丝竖丝垂直于HH 4、测回法观测步骤

① 正镜（盘左）瞄准A，读水平度盘读数aL，并记录； ② 正镜（盘左）瞄准B，读水平度盘读数bL，并记录； ③ 倒镜（盘右）瞄准B，读水平度盘读数bR，并记录； ④ 倒镜（盘右）瞄准A，读水平度盘读数aR，并记录； ⑤ 计算半测回角值，并记录：

（上）前半测回角值：βL =bL - aL （下）后半测回角值：βR =bR – aR ⑥ 若△β=|βL -βR |≤40″时， 则取β=（βL +βR）/2

5、测量方法：测回法、方向观测法 6、竖直角读数与竖盘指标差

第四章 距离测量

1、水平距离：地面上两点间的水平距离，即两点的连线沿垂线投影在水平面上的长度。若

测距时有倾斜，则需改正。

测距方法总体上分为两类：直接量距、间接测距

2、直线定线的定义：将几根花杆或测钎竖在已知直线上的工作称为直线定线。 直线定线的目的：标定直线的方向，便于量距。

直线定线分为：由近及远法、由远及近法两种。其中，由远及近法较准确些。 3、直线定向

目的：确定地面上两点之间的相对位置。 确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。

定义：确定直线与标准方向之间的角度关系称为直线定向。

4、标准方向的种类

5、直线定向的方法：(1) 方位角法:由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°~ 360°。(2) 象限角法 ① 象限角的定义：由标准方向的北端或南端起，顺时针或逆时针方向量到某一直线的锐角，并注出象限名称，称为象限角，用R表示。② 象限角的角值 0°～90°

③ 象限角的表示法以下表示均是正确的：

北偏东30°、北30°东、NE30°、 N30°E、SW30°、SE30°、NW30° 下面几个表示法是错误的：东偏南30°、WS30°、WN S30°、EN30° 正反方位角的推算

第五章 测量误差

1、三大客观条件与等精度观测

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2、系统误差、偶然误差 3、偶然误差的特性

第六章 控制测量

1、在测区内首先选定少数的点,使之组成一系列的几何图形,采用精密仪器和严密的方法,把它们的平面位置和高差确定下来,然后再根据它们测定其他地面点。 2、目的与作用：提供控制基础和起算基准

?为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 ?控制误差的积累

?作为进行各种细部测量的基准

实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位控制点 3、分类

4、导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。 导线点：构成导线的控制点，称为导线点。 导线测量要素：边长、转折角。

导线测量的目的：建立图根控制点。

特点：布设灵活，数据处理简单，在图根测量中应用普遍。 5、导线的基本形式

6、内业计算：角度取至1″，边长及坐标取至1mm若为图根导线，则可取位至1″和1cm 按4舍6入，奇进偶不进5原则。例如：2.5″进位为2″；3.5″进位为4

7、图根点

第七章 地图

1、地貌、地物、地形

地貌：是指地球自然表面的起伏形态。

地物是地面上具有明显轮廓的固定性的自然物体和人工建筑物体的总称 。 2、地形图、属于普通地图

地图：按一定的比例尺，有选择地在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图， 地形图属于普通地图的一种，它可用于判断和确定各地面点之间的距离、高差和线段方向等，从而在地形图上进行经济、国防等规划和设计。 3、比例尺大小是个相对概念。

地形图上0.1mm长度所表示的实地水平距离，称为地形图的比例尺精度。

比例尺精度应用：根据比例尺精度可以规划作业。当已知比例尺时，可以确定测量地物

的准确度；当确定了地物测量的正确度时，可以设计测图比例尺。 总之，比例尺愈大，表示的地形变化愈详尽，精度越高；反之，比例尺愈小，表示的地形变化愈粗略，精度越低。但是，比例尺增大，其投资快速增加。因此，要根据需要选择测图比例尺。

4、图外注记（简看）

5、地物取舍：图上凸凹小于0.4mm的地物可以舍弃其凸凹形状。取舍原则是：保证地形图上各要素清晰，各符号间隔不小于0.3mm

地物概括：为突出某种特征而化简细部而进行的概括。

6、地物符号分比例符号、非比例符号和半比例符号。

1） 比例符号 可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号；房屋、道路、稻田、 2）非比例符号 无法将其形状和大小按照地形图的比例尺绘到图上的符号；三角点、导线

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点、水准点、独立树、路灯、检修井等。

3）半比例符号 长度可按比例缩绘，而宽度无法按比例表示的符号；小路、通讯线、 4）地物注记作用：对地物符号和地貌符号的补充说明。表示方法：文字、数字、特殊线段等

7、等高线表示的典型地貌

8、等高线：地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。间距、平距的概念

分类：首曲线(基本等高线)计曲线(加粗等高线)间曲线(1/2等高线)助曲线(1/4等高线) 9、等高线特性

第八章 大比例尺地形图测绘 1、碎步测量 2、传统方法

3、地形点测量方法

经纬仪测绘法

⑴ 极坐标展点法：该方法即是将经纬仪安置在测站上，绘图板置于旁边。用经纬仪测定碎部点与已知方向间的夹角及测站到碎步点的水平距离及碎部点的高程，然后按比例绘制图形。

⑵ 直角坐标展点法：用经纬仪测量测站点到碎部点的方位角β及竖直度盘读数L与中丝读数v，用视距法或红外测距仪测量测站至碎部点的斜距或算出平距D，则碎部点的坐标为：

?x?xA?Di?cos?i ?i ?yi?yA?Di?sin?i? ?Hi?HA?D?tg??i?v⑶ 直角坐标展点法极坐标法展点的比较

① 极坐标法展点优点：计算方便、展点方便；缺点：图面不整洁、精度低

② 直角坐标法展点优点：图面整洁、精度高、可为数字化测图准备数据；缺点：计算较多、速度慢，但这些所谓的缺点，用可编程计算器（机）可以克服。 4、内插法

第九章 地形图应用

1、地形图的内容包括：水文、地形、土质、植被、居民地、交通线和境界线。

地形图的特点：（1）内容详细，几何精度高；（2）采用统一的大地坐标系统和高程系统；（3）统一的制图规范和图式。

根据比例尺分为大、中、小比例尺地形图三类，随着比例尺的不同，其内容与精度也有区别，从而他的用途也有所不同。地形图的主要用途：用于研究区域概况； 提供各种资料和数据；作为填绘地理考察内容的工作底图；野外工作的工具；编制专题地图的底图。

2、基本应用 3、 n ? 1 水库库容：淹没范围以下的蓄水量。

??VnVk V ? 汇水面积：坝址上游分水线所围成的面积。 k?1 1 ' 求任意点的高程 等高线上点的高程等于该等高线的高程

Vn?3Sn?h不在等高线上点的高程用内插方法求得

面积量算求积仪法工作原理：三角形面积累加法计算任意1Vk?2(Sk?Sk?1)?h多边形面积

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