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(1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的长.

20. 如图，线段BC切⊙O于点C，以AC为直径，连接AB交⊙O于点D，点E是BC的中点，交

AB于点D，连结OB、DE交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC?4，BC?43求

EF的值． FD

21. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据

数学内容所占课时比例，绘制如下三个统计图表（如图1，图2，图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a? ,b? ；

（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

22. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如

3?22?(1?2)2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b

2

=（m+n

2

）（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

2

=m+2n+2mn

22

．

∴a=m+2n，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

的式子化为平方式的方法．

2（1） 当a、b、m、n均为正整数时，若a?b3?(m?n3)用含m、n的式子分别表示a、

b，则a= ，b= ；

（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ + ）；

2

2（3）若a?43?(m?n3)且a、m、n均为正整数，求a的值？

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分) 23. 已知二次函数y??x?2x?3图象的对称轴为直线． （1）请求出该函数图像的对称轴； （2）在坐标系内作出该函数的图像；

（3）有一条直线过点p(1,5)，若该直线与二次函数 52y43y??x2?2x?3只有一个交点，

请求出所有满足条件的直线的关系式.

-2-121O-11234x

-2

24. 在△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是

BC边中点中点，连接MD和ME

（1）如图24-1所示，若AB=AC，则MD和ME的数量关系是

（2）如图24-2所示，若AB≠AC其他条件不变，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？

请给出证明过程；

（3） 在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，M是．．BC的中点，连接MD和ME，请在图24-3中补全图形，并直接判断△MED的形状．

AE AD DEBCAB

MCMBMC图24-1 图24-2 图24-3