北师大版四年级下册数学第七单元 认识方程

第七单元 认识方程

第一课时 用字母表示数

教学目标：

1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

2、会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。 3、在探索现实世界数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

4、渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意识，提高抽象概括能力。 教学重点难点：

体会字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的观念。 教学过程 课前准备：

播放《ABC》字母歌，屏幕出示名言：数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒（德国） 一、创设情景，导入新课。

1、课件出示：观察这些图片，你发现了什么？在生活中，你还碰到过哪些字母？它们分别代表什么？同学们的知识真丰富！数学上也经常用到字母，数学中的字母你见过哪些，它们表示什么呢？

2、字母在就我们身边，它的应用很广泛，在不同的环境中，它代表着不同的含义。这节课我们就一起从数学的角度来研究字母。（板书：用字母表示数）

二、情景探究，体会用字母表示数的简洁和概括。

1、我们先来欣赏一幅图（课件）：夏天快到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起这样一首儿歌？

（出示）：1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，

3只青蛙3张嘴， ??

2、你能接着往下编吗？10只青蛙??20只青蛙??50只青蛙?? 3、说得这么快，有规律吗？

4、发现了青蛙的只数和嘴巴的张数有关系，那100只青蛙??1000只青蛙??咱们这样说下去，能说得完吗？

5、你能将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌吗？ （几只青蛙几张嘴。） 可以用文字来概括：

当不知道有几只青蛙时，不能用具体的数表示青蛙的只数，这时大家想到了用“几”“多少”来表示，数学上一般用字母来表示任意数。如果我用字母n表示青蛙的只数，（板书后出示：n只青蛙）那么n只青蛙多少张嘴呢？

（出示：n只青蛙n张嘴。）

6、青蛙的只数用n表示，为什么青蛙嘴的张数也用n表示呢？（强调：n可以代表很多个数，相同的字母表示相同的数。）

你觉得这里的n可以是哪些数？

7、小结：这里的n可以表示我们通常所说的自然数，它可以表示任何自然数，当n等于1时就是（1只青蛙1张嘴）；当n等于2时，就是（2只青蛙2张嘴）；当n等于1000时就是（1000只青蛙1000张嘴。）一个小小的字母就能把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来，这字母的作用真不小啊！

8、这里可以不用字母n表示吗？还可以用哪些字母表示？（a、b、x??） 9、小结：在这里，我们可以用任意字母表示任意数。（板书：任意数）我们再来玩一个小魔术：（出示有一个小盒子）老师的这个盒子里面有a个小球，你能猜一猜老师盒子里可能有多少个小球吗？（5个小球就是说a=5??）生活中还有哪些也可以像这样用字母表示的？

10、小结：看来我们生活中很多事物都可以用字母表示，用字母可以表示很多具体的数。（板书：具体的数）

三、情景体验用字母表示的数量关系。

1、同学们刚才的表现都很不错 ！小小年纪就懂得了这么多，随便问一问，你多大了？那你知道刘老师今年多大吗？（出示照片）我的年龄比XX大21岁，（ppt上输入“刘老师比XX大21岁）现在你知道老师今年多大了吗？用一个式

子怎么表示？

2、现在让我们一起“时光倒流”回到：

当XX 1周岁时，刘老师几岁？列式？（ppt上输入1岁，1+21岁） XX 2岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入2岁，2+21岁） XX 3岁时，刘老师几岁了？（ppt上输入3岁，3+21岁）

3、观察右边的算式，你发现了什么？（都有+21岁）这个意思是说，不管时间怎么变，刘老师的年龄和XX始终相差？如果我们也用一个字母来表示XX任意一年的岁数，如果用b来表示 XX 的年龄，那你怎样表示刘老师的年龄？

看来这个b可以表示（XX的岁数） b+21可以表示（老师的岁数）。根据你的经验b可以是哪些数？b可以表示所有的数吗？b等于 500行吗？为什么？(这个b在表示年龄时是有一定限制的，所以字母在表示数的时候有时是有一定范围的。)

5、XX的年龄在不断变化，刘老师的年龄也随着变化，但老师与XX年龄之间的关系一直没变，是什么？所以b+21不仅可以表示刘老师的年龄，而且还可以表示刘老师与XX年龄的大小关系。

6、小结：b可以表示一个变化的数，只要b确定了，b+21就是一个确定的数，换个角度，如果用a表示老师的岁数，那XX的岁数应该是怎样表示？说说你的想法。

7、同学们说得真不错，这里有两个问题，看你能不能像前面这样，用字母把它们的结果表示出来！（课件出示）：初显身手：

（1）哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。

（2）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（ ）元。这里的a最多是多少？

四、学习用含有字母的式子表示计算公式。

1、通过刚才的学习，我发现咱们班有一群善于思考的同学！老师这里还要考考你！出示：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？10个呢？你能列出算式吗？

2、摆a个呢？a×3表示什么意思？（表示三角形的边数与三角形个数的倍

数关系）

a×3还有更简便的写法，想知道吗？请看大屏幕：

当数字和字母相乘或字母和字母相乘时，中间的“×”可以记作“·”或直接不写。数字要写在字母的前面。加号、减号、除号都不能省略。但是，数字要写在字母的前面。

a×3通常写作：3·a 或3a

3、你记住了吗？让我们再显身手！（出示） （1）判断：

5×y＝5y（ ） 8÷a＝8a （ ）3×4＝34（ ）6－b=6b ( ) （2）1只手有5个手指； 2只手有10个手指； ??

n只手有（ ）个手指

4、我们再回过头来看我们刚开始时的儿歌： （课件出示儿歌内容）

（1）齐读儿歌的前两句，能接着往下编吗？ 1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿； 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； ??

（2）青蛙的眼睛数和青蛙的只数有什么关系？用算式怎么表示？青蛙的腿数呢？

（3）你能继续编一编吗？

出示：n只青蛙n张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿 (4)2×n 和4×n还可以怎么写？

（5）这儿的2n既表示青蛙眼睛的只数，还表示出了青蛙眼睛的只数和青蛙只数的关系是？(青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。)那4n呢？

（6）齐读n只青蛙n张嘴，2n 只眼睛，4n条腿

5、小结：从刚才的研究中我们知道了用字母不仅可以表示数，含有字母的