重庆南开中学 2016-2017学年 七年级下 半期测试卷(含答案)

229．先化简，再求值：??(1?x)(x?3y)?(x?y)?x???3y，其中x?3，y?6．

四、解答题（本大题共5小题，30、31题5分，32分6分，33题6分，34题8分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

30．如图，B、D、C、F在同一直线上，AC?ED，BD?FC，AB?EF．

求证：AB∥EF．

31．请将下列证明过程补充完整：如图，在△ABC中，AD?BC于点D，EF?BC于点F，点G在AC上，连接DG，若?1??2?180?，求证：DG∥AB． 证明：∵AD?BC于点D，EF?BC于点F（已知）

∴?EFB??ADB?90?（_____________________） ∴_______∥_______ （_____________________） ∴?2??BAD?180? （_____________________） ∵?1??2?180?（已知）

∴?1??BAD（同角的补角相等）

∴DG∥AB（_____________________）

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32．如图，在△ABC中，?A?70?，?C?40?，BD是△ABC的角平分线，DE?BC于点E，EF∥BD交AC于点F，求?DEF的度数．

33．赵雷的一首《成都》红遍大江南北，小明与小红分别与自己的家人自驾从重庆出发沿相同路线到成都游玩．其中小红一家人因汽车故障在路上耽误了一段时间．小明、小红距重庆的路程y（千米）与小红所用时间x（时）之间关系的图象如下． （1）小明和小红中，______先到达成都；

（2）小明家的汽车行驶速度为_______千米/时；

（3）若排除故障后，小红家的汽车行驶速度为原来的1.2倍，则排除故障共花了______小时；

（4）小明与小红相遇时，求x的值．

6

34．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，AC?BC． （1）如图①，CG是过点C的一条射线，过A作AG?CG于点G，求证：?CAG??BCG； （2）如图②，以B为直角顶点作Rt△BDE，BD?BE，?DBE?90?，M为AB的中点，过A作AF∥BE交EM的延长线于点F，求证：△BCD≌△ACF；

（3）如图③，以C为直角顶点作Rt△CDE，CD?CE，?DCE?90?，连接AD，BE，过A作AG?DC交DC的延长线于点G，过E作EH?BC于点H，若AC?10，CE?5，EH?3，直接写出AG的长．

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南开（融侨）中学2016—2017学年度下期初2019级期中

数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B C B C 二、填空题 11．4.5?10?6 12．125° 13．锐角 15．140° 16．3 17．200 19．7 20．47.4 21．36 23．48° 24．①②③ 三、解答题 25．解：原式＝

1(?1?1?4 22)＝4?1?4 ＝1

26．解：原式＝a4?8a3?a?a6

＝8a6?a6 ＝7a6

27．解：原式＝9a2?6ab?b2?b2?2ab

＝9a2?4ab

28．解：原式＝(x?2y)2?9z2

＝x2?4xy?4y2?9z2

29．解：原式＝(x?3y?x2?3xy?x2?2xy?y2?x)?3y＝(3y?xy?y2)?3y

＝1?xy3?3

将x?3，y?6代入1?xy3?3得原式＝2

四、解答题

30．证明：∵BD?FC

∴BD?DC?DC?FC ∴BC?FD

∴在△ABC和△EFD中 ??

AC?ED?AB?EF ??

BC?FD∴△ABC≌△EFD(SSS) ∴∠B=∠F ∴AB∥EF

8

7 8 9 10 C A D B 14．22

18．94

22．18