上外附中口奥题

上外附中口奥题

口奥九

1. 计算：161.8×6.18＋2618×0.382=

2. 某班学生去植树,如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖;如果其中2人

各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。问：有多少学生参加植树？这些学生一共挖多少个树坑？

3、一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？

4、有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份。问：一共有多少种不同的订法？ 答案：

a) 原式=2000；

b) 学生人数：（3＋4）÷（6－5）=7（人）

树坑：5×7＋3=38（人）

c) 正方体的一个面：（114－54）÷4=15（平方厘米）

正方体的表面积：15×6=90（平方厘米）

d) 解：第一种情况：3所学校的订数互不相同，有98、100、102和99、100、

101两种组合，每种组合有6种不同的排列，此时有12种订法。 第二种情况：3所学校的订数有2所相同，有98、101、101和99、99、102两种组合，每种组合有3种不同的排列，此时有6种订法。 第三种情况：3所学校的订数都相同，只有100、100、100一种订法。 不同的订法共有12＋6＋1=19种

口奥十

上外附中口奥题

1. (下式中被乘数与乘数中各有500个“0”)

0. 00…0024×0.00…005= 500个 500个

2. 一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？

3. 地形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC，BD交于O点，OE平行于AB、CD，交腰BC于E点，如果三角形ADE的面积是90平方厘米，那么三角形BOC的面积是多少平方厘米。

4. 在一根绳子12等分点、15等分点及18等分点都剪一刀，这根绳子被剪成了 段？ 答案

（1）0. 00……012 997个0

(2)V顺=120÷6=20千米/小时;V逆=120÷8=16千米/小时 (3)180平方厘米；

(4)12＋15＋18－（12，15）－（12，18）－（15，18）＋（12，15，18）=45－3－6－3＋3=36段

口奥十一

上外附中口奥题

1. 下面的数的总和是 。

0 1 2… 49 1 2 3… 50 48 49 50…97 49 50 51…98

2. 图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是： 。

？ 12 15 5

3. 龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，玩15份钟；再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快 分钟。

4. 筐里有96个苹果，如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有 种不同的拿法。 答案：

上外附中口奥题

（1） 共有50×50=2500个数，这些数的平均数是49，所以总和是49

×2500=122500

（2） 设：这个三角形面积为A，则12×15=（2×5）×（2×A），

A=9

（3） 兔速20÷60=1/3千米/分，

兔跑完全程所用的时间5.2÷1/3=15.6分钟， 15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6

15.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15×5=75分钟

兔子跑完全程实际需要15.6＋75=90.6分 乌龟跑完全程实际需要5.2÷3/60=104分钟

因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104－90.6=13.4分钟 （4） 因为96=25×3，（5＋1）×（1＋1）=12除去1和96还有10个

约数2、3、4、6、8、12、16、24、32、48有10种不同分法。

口奥十二

1. 11……1－22……2= 1000个1 500个2

2. 图中有 个矩形: